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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第1章二次根式 /1.2 二次根式的性质

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2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根...

更新时间：2019-01-12 浏览次数：338 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024八上·曲阳期末) 下列选项中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·渠县期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·高青模拟) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018八上·宜兴期中) 若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a-5|+ $\text{[math]}$ =0，则△ABC的周长为( ）

A . 9 B . 12 C . 15或12 D . 9或1

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6. 如果m＜0，化简| $\text{[math]}$ ﹣m|的结果是（）

A . ﹣2m B . 2m C . 0 D . ﹣m

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7. (2018·武昌模拟) 已知xy＜0，则 $\text{[math]}$ 化简后为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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8. (2018八下·兴义期中) 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的化简结果为（）

A . 7 B . -7 C . 2a-15 D . 无法化简

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二、填空题

9. (2023八下·阜城月考) 把 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式．

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10. (2018七上·秀洲期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2018八上·江都期中) 若 $\text{[math]}$ 则x的取值范围是．

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12. (2021八下·牡丹江期中) 使 $\text{[math]}$ 是整数的最小正整数n=．

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13. (2024七下·斗门期末) 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么6※3=．

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三、解答题

14. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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15. (2018八上·江阴期中) 计算:
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2023八上·绥德月考) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$

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17. 小东在学习了 $\text{[math]}$ 后，认为 $\text{[math]}$ 也成立，因此他认为一个化简过程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正.

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18. (2023八下·英德期中) 如果二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．

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19. 已知a，b，c满足(a－ $\text{[math]}$ )²＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝0.
1. （1）求a，b，c的值．
2. （2）以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．
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20. 探究题：
1. （1） $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =，
  $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =，0²=，
2. （2）根据计算结果，回答：
  $\text{[math]}$ 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
3. （3）利用你总结的规律，计算：
  ①若 x＜2，则 $\text{[math]}$ =；
  ② $\text{[math]}$ =；
4. （4）若a，b，c为三角形的三边，化简 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
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