2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.3.2...

更新时间：2019-01-25 浏览次数：296 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 抛物线与y轴交于负半轴 C . 当x=3时，y＜0 D . 方程ax²+bx+c=0有两个相等实数根

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2.
如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=1.6，x₂=（　　）

A . ﹣1.6 B . 3.2 C . 4.4 D . 以上都不对

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3. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x的四组对应值如表所示

x

6.15

6.18

6.21

6.24

y

0.02

-0.01

0.02

0.11

则方程ax²+bx+c=0的根的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 不能确定

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4.
如图，以（1，﹣4）为顶点的二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax²+bx+c=0的正数解的范围是（　　）

A . 2＜x＜3 B . 3＜x＜4 C . 4＜x＜5 D . 5＜x＜6

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5. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（）

A . x＜﹣1 B . x＞3 C . ﹣1＜x＜3 D . x＜﹣1或x＞3

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6. 如图是二次函数y=﹣x²+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（）

A . ﹣1≤x≤3 B . x≤﹣1 C . x≥1 D . x≤﹣1或x≥3

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7. (2018九上·松原月考) 二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

A . t≥﹣1 B . ﹣1≤t＜3 C . ﹣1≤t＜8 D . 3＜t＜8

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8. 如图，已知二次函数y=﹣x²+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（）

A . a＞1 B . ﹣1＜a≤1 C . a＞0 D . ﹣1＜a＜2

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二、填空题（共6小题）

9. 如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是．

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10. 抛物线y=x²+1与双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式﹣ $\text{[math]}$ +x²+1＜0的解集是．

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11. 根据如图的函数图象，可得不等式ax²+bx+c＜ $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. 如图是函数y=x²+bx﹣1的图象，根据图象提供的信息，确定使﹣1≤y≤2的自变量x的取值范围是．

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13. 如图，抛物线y=ax²+bx与直线y=kx相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式ax²+bx＜kx的解集为．

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14. 如图，是y=x²、y=x、y= $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出 $\text{[math]}$ ＜x＜x²时x的取值范围是．

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三、解答题

15. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题

例题：解一元二次不等式x²﹣3x+2＞0．

解：令y=x²﹣3x+2，画出y=x²﹣3x+2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0．所以一元二次不等式x²﹣3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2．

填空：
1. （1） x²﹣3x+2＜0的解集为；
2. （2） x²﹣1＞0的解集为；
  用类似的方法解一元二次不等式﹣x²﹣5x+6＞0．
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16. (2023·秀洲模拟) 如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
1. （1）求m的值和抛物线的解析式；
2. （2）求不等式x²+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）
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17. 已知函数y₁=a（x﹣h）²与y₂=kx+b的图象交于A、B两点，其中A（0，﹣1），B（1，0）．
1. （1）求出y₁与y₂的解析式；
2. （2）根据图象，说出当x取什么值时，y₁＞y₂ ．
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18. 如图，抛物线y=x²+1与双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点A的横坐标是1，
1. （1）求k的值；
2. （2）根据图象，写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ ﹣x²﹣1＜0的解集．
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19. 如图，抛物线y₁=﹣ $\text{[math]}$ x²+3与x轴交于A、B两点，与直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ x+b相交于B、C两点．
1. （1）求直线BC的解析式和点C的坐标；
2. （2）若对于相同的x，两个函数的函数值满足y₁≥y₂ ，则自变量x的取值范围是．
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20. 如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，直线y=mx+n经过A（﹣4，0）、C（0，3）两点．
1. （1）写出方程ax²+bx+c=0的解；
2. （2）若ax²+bx+c＞mx+n，写出x的取值范围．
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