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2016-2017学年黑龙江省牡丹江市九年级上学期期中数学试...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:880 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2016九上·牡丹江期中)

    如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).

    1. (1) 将△ABC以点O为旋转中心旋转90°,请画出旋转后的△A′B′C′;

    2. (2) 在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

  • 22. (2016九上·牡丹江期中) 如图,矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点P在边DC上,且△PAB是直角三角形,请在图中标出符合题意的点P,并直接写出PC的长.

  • 23. (2016九上·牡丹江期中) 如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴,y轴于A,B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与点A不重合),点D是抛物线的顶点,请解答下列问题.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 判断△BCD的形状,并说明理由;
    3. (3) 求△BCD的面积.
  • 24. (2016九上·牡丹江期中) 菱形ABCD中,∠B=60°,∠MAN=60°,射线AM交直线BC于点E,射线AN交直线CD于点F,连结EF,请解答下列问题:

    1. (1)

      如图1,求证:EC+FC=AC;

    2. (2)

      将∠MAN绕点A旋转,如图2,如图3,请直接写出线段EC,FC,AC之间的数量关系,不需要证明;

    3. (3) 若S菱形ABCD=18 ,∠CAE=30°,则CF=

  • 25. (2016九上·牡丹江期中) 某服装店在销售中发现,进货价每件60元,销售价每件100元的服装平均每天可售出20件,为了迎接“国庆节”,服装店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:如果每件服装降价1元,那么平均每天就可多售出2件,请解答下列问题:
    1. (1) 降价前服装店每天销售该服装可获利多少元?
    2. (2) 如果服装店每天销售这种服装盈利1200元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件服装应降价多少元?
    3. (3) 每件服装降价多少元服装店可获得最大利润,最大利润是多少元?
  • 26. (2016九上·牡丹江期中)

    如图所示,平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,∠C=60°,AC交y轴于点E,AC,BC的长是方程x2﹣16x+64=0的两个根且OA:OB=1:3,请解答下列问题:

    1. (1) 求点C的坐标;

    2. (2) 求直线EB的解析式;

    3. (3) 在x轴上是否存在点P,使△BEP为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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