湘教版八年级数学上册 2.3.2等腰三角形的判定同步练习

更新时间：2019-03-01 浏览次数：245 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列推理中，错误的是( )

A . ∵∠A＝∠B＝∠C ， ∴△ABC是等边三角形 B . ∵AB＝AC ，且∠B＝∠C ， ∴△ABC是等边三角形 C . ∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形 D . ∵AB＝AC ， ∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形

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2. (2021八上·肇源期末) 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是( )

A . 等边三角形 B . 等腰直角三角形 C . 等腰三角形 D . 含30°角的直角三角形

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3. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，则图中共有等腰三角形（）

A . 8个 B . 7个 C . 6个 D . 5个

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4. 下列能判定三角形是等腰三角形的是（）

A . 有两个角为30°、60 B . 有两个角为40°、80° C . 有两个角为50°、80 D . 有两个角为100°、120°

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5. (2021七下·于洪期末) 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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二、填空题

6. (2020·永州模拟) 如图，在ΔABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是

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7. 如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=6 cm，则CD的长等于．

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8. 小明从A处出发，要到北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200米到达B处，再沿北偏东30°方向走恰能到达目的地C处.则B、C两地的距离为

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9. 在中，，当时，是等腰三角形．

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三、解答题

10. △ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．

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11. 如图，在△ABC中，∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，若△ADE的周长是12，则BC的长是多少？

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12. 如图，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°.
1. （1）求∠B的度数，并判断△ABC的形状；
2. （2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．
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