2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第二章相交...

更新时间：2019-03-15 浏览次数：676 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2016七下·黄陂期中) 下列作图能表示点A到BC的距离的是（）

A . B . C . D .

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3. a，b，c是同一平面内任意三条直线，交点可能有（）

A . 1个或2个或3个 B . 0个或1个或2个或3个 C . 1个或2个 D . 都不对

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4. 下列语句叙述正确的有（）
①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. 如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l₁∥l₂的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（）

A . ∠1＜∠2 B . ∠1＞∠2 C . ∠1＝∠2 D . 不能确定

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7. 如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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8. (2018·金华模拟) 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）

A . 85° B . 70° C . 75° D . 60°

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9. 如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）

A . ∠2－∠1 B . ∠1＋∠2 C . 180°＋∠1－∠2 D . 180°－∠1＋∠2

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10. 如图，已知A₁B∥A_nC，则∠A₁＋∠A₂＋…＋∠A_n等于（）

A . 180°n B . (n＋1)·180° C . (n－1)·180° D . (n－2)·180°

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二、填空题

11. 尺规作图是指用画图．

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12. 如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝．

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13. 如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便(即距离最短)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由：．

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14. 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝．

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15. 同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a c．若a∥b，b∥c，则a c．若a∥b，b⊥c，则a c.

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16. 如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝．

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17. 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝．

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18. 如图，沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，使∠1＝115°，则∠2＝．

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三、解答题

19. 已知一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还小55°，求这个角的度数．

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20. 如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：

解：∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠3()．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠2＝∠3.

∴BE∥()．

∴∠3＋∠4＝180°()．

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21. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE＝4：1.求∠AOF的度数．

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22. 将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
1. （1）试说明：CF∥AB；
2. （2）求∠DFC的度数．
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23. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点(点P与B，C不重合)，设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.

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24. 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.

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25. 如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.
1. （1）试说明：AB∥CD；
2. （2） H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．
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