2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章二元一...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：524 类型：单元试卷

一、选择题

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . 3x﹣2y=4z B . 6xy+9=0 C . D .

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2. 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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4. 如果方程组 $\text{[math]}$ 的解中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 设方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . B . C . D .

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7. (2019·广西模拟)
如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（　　）

A . 222 B . 280 C . 286 D . 292

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8. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －6 B . 6 C . 9 D . 30

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二、填空题

11. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 m=。

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12. (2019七下·桐乡期中) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的非负整数解为

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13. (2024七下·桓台期中) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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14. (2019七下·桐乡期中) 如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，那么 $\text{[math]}$ =

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15. (2024七下·天津市期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a=，b=。

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16. 某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为．

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三、解答题

17. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求k的值．

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19. 小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？
第一次，他们拼成的两位数是多少？

第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！

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20. 今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息，
1. （1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；
2. （2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？
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21. 某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：
1. （1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
2. （2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？
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22. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
1. （1）求该店有客房多少间？房客多少人？
2. （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
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23. 阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程 $\text{[math]}$ 有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。

例：由 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）。要使 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 为正整数，由2，3互质，可知： $\text{[math]}$ 为3的倍数，从而 $\text{[math]}$ ，代入 $\text{[math]}$ 。所以 $\text{[math]}$ 的正整数解为 $\text{[math]}$

问题：
1. （1）请你直接写出方程 $\text{[math]}$ 的一组正整数解.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为自然数，则满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 的值有（）个。
  
  A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
3. （3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买为单价3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案，写出购买方案？
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