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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /八年级下册 /第17章函数及其图象 /17.3 一次函数 /2. 一次函数的图象

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2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.2...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：321 类型：同步测试

一、选择题

1. (2017八上·山西期中) 一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）

A . B . C . D .

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2. 一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是（）

A . (0，－1) B . (1，0) C . (0，0) D . (0，1)

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3. 若正比例函数的图象经过（﹣3，2），则这个图象一定经过点（）

A . （2，﹣3） B . ( $\text{[math]}$ ，-1) C . （﹣1，1） D . （2，﹣2）

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4. 设点 $\text{[math]}$ 是正比例函数 $\text{[math]}$ x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）．

A . B . C . D .

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5. 若式子 $\text{[math]}$ +（k-1）⁰有意义，则一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（）

A . 2 B . 2.4 C . 3 D . 4.8

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7.
如图，一次函数y₁=ax+b和y₂=bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 中（　　)

A . m＞0，n＞0 B . m＞0，n＜0 C . m＜0，n＞0 D . m＜0，n＜0

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8. 如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（）

A . (－4，16) B . (3，6) C . (－1，－1) D . (4，6)

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正比例函数 $\text{[math]}$ 图象上关于原点对称的两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，将直线l₁：y＝－2x－2平移后，得到直线l₂：y＝－2x＋4，则下列平移方法正确的是（）

A . 将l₁向右平移3个单位长度 B . 将l₁向右平移6个单位长度 C . 将l₁向上平移2 个单位长度 D . 将l₁向上平移4个单位长度

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二、填空题

11. 一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是.

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12. 如图，直线y=-2x+2与x轴交于A点，与y轴交于B点.过点B作直线BP与x轴交于P点，若△ABP的面积是3，则P点的坐标是

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13. 如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为．

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14. 已知直线y=kx﹣4（k≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为．

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15. 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

16. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C（-1，n）.
1. （1）求n、k的值；
2. （2）求△ABC的面积.
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17. 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
1. （1）求出y与x之间的函数关系式；
2. （2） y与x之间是什么函数关系？并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
3. （3）当x＝2.5时，y的值为．
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18. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） m为何值时，函数图象与y轴的交点在 $\text{[math]}$ 轴下方？
2. （2） m为何值时，图象经过第一、三、四象限？
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19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：
1. （1）若次函数的图象过原点，求k的值；
2. （2）无论k取何值，该函数的图象总经过一个定点，请你求出这个定点的坐标。
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20. 如图，直线y=-2x+6与坐标轴分别交于点A，B，正比例函数y=x的图象与直线y=-2x+6交于点C。
1. （1）求点A、B的坐标。
2. （2）求△BOC的面积
3. （3）已知点P是y轴上的一个动点，求BP+CP的最小值和此时点P的坐标。
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