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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /八年级下册 /第17章函数及其图象 /17.5实践与探索

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2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.5 实...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：268 类型：同步测试

一、选择题

1. 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）．

A . B . C . D .

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2. (2020八上·苏州期末)
如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（　　）

A . x≥﹣1 B . x≤﹣1 C . x≥3 D . x≤3

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3. 在平面直角坐标系中，方程2x＋3y＝4所对应的直线为a，方程3x＋2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点为P(m，n)，下列说法错误的是（）

A . 是方程2x＋3y＝4的解 B . 是方程3x＋2y＝4的解 C . 是方程组的解 D . 以上说法均错误

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4. 若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a ， b），则解为 $\text{[math]}$ 的方程组是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，以两条直线l₁ ， l₂的交点坐标为解的方程组是（）

A . B . C . D .

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6. 直线 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（）

A . （0，1） B . （0，-1） C . （-1，0） D . （1，0）

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7. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、三、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上表示为（）．

A . B . C . D .

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8. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）．

A . B . C . D .

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9. 同一直角坐标系中，一次函数y₁=k₁x+b与正比例函数y₂=k₂x的图象如图所示，则满足y₁≥y₂的x取值范围是（）

A . x≤﹣2 B . x≥﹣2 C . x＜﹣2 D . x＞﹣2

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10. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+3与直线l₂：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2019八下·长春月考) 一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是。

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12.
如图，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P ，那么点P的坐标为，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2022·内江模拟) 如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是．

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14. 已知一次函数y=(n 4)x+(4 2m )和y=(n+1)x+m 3.
1. （1）若它们的图象与y轴的交点分别是点P和点Q．若点P与点Q关于x轴对称，m的值为；
2. （2）若这两个一次函数的图象交于点(1，2)，则m，n的值为．
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15. 一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k=，b=

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三、解答题

16. 如图，在直角坐标系中，A（﹣1，3），B（3，﹣2）．
1. （1）求△AOB的面积；
2. （2）设AB交y轴于点C，求C点的坐标．
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17. 如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：
1. （1）方程kx+b=0的解；
2. （2）式子k+b的值；
3. （3）方程kx+b=-3的解．
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18. 如图，直线y=﹣x+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）若点P在x轴上，且△AOP的面积是△AOB的面积的 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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19. 在平面直角坐标系中，直线y= -x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y= -x+2交于点C．
1. （1）求点B、C的坐标；
2. （2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围．
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20. 如图，已知一次函数y=mx+5的图象经过点A（1，4）、B（n，2）.
1. （1）求m、n的值；
2. （2）当函数图象在第一象限时，自变量x的取值范围是什么？
3. （3）在x轴上找一点P，使PA+PB最短。求出点P的坐标.
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 经过点、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积；
4. （4）在直线 $\text{[math]}$ 上存在异于点 $\text{[math]}$ 的另一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．
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22. 如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y= $\text{[math]}$ x+3在第一象限内的点，过P作PM x轴于点M，O是原点．
1. （1）设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；
2. （2） S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？
3. （3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？
4. （4）在直线y= $\text{[math]}$ x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．
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