2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.5 实...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：394 类型：同步测试

一、选择题

1. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m ³)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）

A . 不大于 m ³ B . 不小于 m ³ C . 不大于 m ³ D . 不小于 m ³

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2. 如图所示，l₁反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l₂反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时的销售量为（）

A . 小于4万件 B . 大于4万件 C . 等于4万件 D . 大于或等于4万件

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3. 如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）

A . 第24天的销售量为200件 B . 第10天销售一件产品的利润是15元 C . 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D . 第30天的日销售利润是750元

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4. 小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：
①公交车的速度为400米/分钟；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；④小刚上课迟到了1分钟．其中正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. (2019八上·修武期中) 一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米．其中正确结论的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

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6. 一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（　　）

A . B . C . D .

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7. 如图，一直线与坐标轴的正半轴分别交于A， B两点， P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）．

A . B . C . D .

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若规定 $\text{[math]}$ ，则y的最小值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 2

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9. (2019九下·绍兴期中) 按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%，若小明妈妈某月缴了145元的个人所得税，则她的月工资是（）

A . 6000元 B . 5500元 C . 2500元 D . 2000元

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10. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m³)与体积V(单位：m³)满足函数关系式ρ＝ $\text{[math]}$ (k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则当气体的密度为3 kg/m³时，容器的体积为（）

A . 9 m³ B . 6 m³ C . 3 m³ D . 1.5 m³

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二、填空题

11. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m³)是体积V(m³)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝5m³时，气体的密度是kg/m³.

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12. 完成某项任务可获得500元报酬，考虑由 x人完成这项任务，试写出人均报酬 y（元）与人数 x（人）之间的函数关系式．

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13. 如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 表示某产品一天的销售收入与销售量的关系； $\text{[math]}$ 表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销售收入y₁与销售量之间的函数关系式，销售成本y₂与销售量之间的函数关系式，当一天的销售量超过时，生产该产品才能获利。（提示：利润=收入-成本）

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15. 小明从A地出发行走到B地，并从B地返回到A地，同时小张从B地骑车匀速到达A地后，发现忘带东西，立刻以原速返回取到东西后，再以原速赶往A地，结果与小明同时到达A地，如图为小明离A地距离s(单位：km)与所用时间t(单位：h)之间关系，则小明与小张第2次相遇时离A地km.

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16. 黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 $\text{[math]}$ ，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为s．

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17. (2018八下·澄海期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁ ，点A₂ ， A₃ ， …在直线l上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂ ， △A₃B₂B₃ ， …，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A_nB_n_﹣₁B_n顶点B_n的横坐标为．

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18. 在一条笔直的高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲、乙两车离B的距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．观察图象，给出下列结论：①A、C之间的路程为690千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③4.5小时两车相遇；④点E的横坐标表示两车第二次相遇的时间；⑤点E的坐标为（7，180）其中正确的有（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

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三、解答题

19. 某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)．若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元．
1. （1）写出y₁ ， y₂与x之间的关系式；
2. （2）一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？
3. （3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些？
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20. 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．
1. （1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
2. （2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
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21. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)．
1. （1）开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
2. （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象于点B、C，连接OC．若BC= $\text{[math]}$ OA，求△OBC的面积．
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23. 湘西盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆部不少于3辆．
1. （1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；
2. （2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；
3. （3）为了减少椪柑积压，湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨50元的标准实行运费补贴．若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？
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24. 快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早 $\text{[math]}$ 小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
1. （1）请直接写出快、慢两车的速度；
2. （2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；
3. （3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．
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