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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /九年级下册 /第27章圆 /27.3 圆中的计算问题

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2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.3.1...

更新时间：2019-03-25 浏览次数：237 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，正方形ABCD的边AB=1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）

A . B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . 1﹣ $\text{[math]}$

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2. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . cm C . 3cm D . $\text{[math]}$ cm

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3. (2021九上·古浪月考) 圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（　　）

A . 6 B . 9 C . 18 D . 36

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4. 在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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5. 一个扇形的半径为8cm，弧长为 $\text{[math]}$ cm，则扇形的圆心角为（）

A . 60° B . 120° C . 150° D . 180°

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6. 已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（）

A . 5π B . 6π C . 8π D . 10π

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7. 已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）

A . B . 13π C . 25π D . 25 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为°．（结果保留π）

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10. 若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为．

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11. 如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为 $\text{[math]}$ 的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是．

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12. 通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图①）．在图②中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆C自身转动的周数为．

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13. 半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为 cm² ．

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14. 如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是．

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三、解答题

15. 如图，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若⊙ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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16. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）．

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17. 如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．
1. （1）求线段EC的长；
2. （2）求图中阴影部分的面积．
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18. 如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．

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19. 如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求⊙O的半径；
2. （2）求图中阴影部分的面积．
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20. 如图所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．
1. （1）求证：AC²=AB•AF；
2. （2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．
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