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河北衡水金卷2018-2019学年高三文数12月第三次联合质...

更新时间:2021-05-20 浏览次数:324 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019高三上·河北月考) 已知正项等比数列 满足
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 若 ,已知数列 的前n项和为 ,试证明: 恒成立.
  • 18. (2018·河北模拟) 随着经济的发展,个人收入的提高.自2018年10月1日起,个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:

    个人所得税税率表(调整前)

    个人所得税税率表(调整后)

    免征额3500元

    免征额5000元

    级数

    全月应纳税所得额

    税率%

    级数

    全月应纳税所得额

    税率%

    1

    不超过1500元的部分

    3

    1

    不超过3000元的部分

    3

    2

    超过1500元至4500元的部分

    10

    2

    超过3000元至12000元的部分

    10

    3

    超过4500元至9000元的部分

    20

    3

    超过12000元至25000元的部分

    20

    1. (1) 假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元,记 表示总收入,y表示应纳的税,试写出调整前后y关于 的函数表达式;
    2. (2) 某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:

      收入(元)

      [3000,5000)

      [5000,7000)

      [7000,9000)

      [9000,11000)

      [11000,13000)

      [13000,15000)

      人数

      30

      40

      10

      8

      7

      5

      先从收入在[3000,5000)及[5000,7000)的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员,求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率;

    3. (3) 小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少?
  • 19. (2019高三上·河北月考) 如图所示,在直三棱柱 ,其中P为棱 上的任意一点,设平面PAB与平面 的交线为QR.

    1. (1) 求证:AB∥QR;
    2. (2) 若P为棱 上的中点,求几何体 的体积.
  • 20. (2018·河北模拟) 已知定点F(1,0),定直线 x=-1 ,动点M到点F的距离与到直线l的距离相等.
    1. (1) 求动点M的轨迹方程;
    2. (2) 设点 P(-1,T) ,过点F作一条斜率大于0的直线交轨迹M于A,B两点,分别连接PA,PB,若直线PA与直线PB不关于x轴对称,求实数t的取值范围.
  • 21. (2019高三上·河北月考) 已知函数
    1. (1) 求曲线 在点 处的切线方程;
    2. (2) 证明:函数 在区间 内有且只有一个零点.
  • 22. (2019高三上·河北月考) 在直角坐标系中,直线l的参数方程为 (t为参数, ),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 .
    1. (1) 当 时,写出直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
    2. (2) 已知点 ,设直线l与曲线C交于A,B两点,试确定 的取值范围.
    1. (1) 当 时,求不等式 的解集;
    2. (2) 当 的取值范围.

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