2019年高考数学二轮复习专题05：平面向量

更新时间：2019-02-21 浏览次数：408 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2019高一下·哈尔滨月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 1

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2. (2018·遵义模拟) 如图，在圆 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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3. (2018高三上·深圳月考) $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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4. (2018高三上·广东月考) 如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若点E为边CD上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . B . C . D .

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5. (2018高三上·长春期中) 如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018高二上·玉溪期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . B . C . D .

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7. (2018高三上·福建期中) 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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8. (2018高二上·深圳期中) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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9. (2018高三上·定远期中) 已知正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 内的动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . B . C . D .

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10. (2018·黑龙江模拟) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为AB边上的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 25 C . 50 D . 100

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二、填空题

11. (2019高三上·宁德期中) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2018·中山模拟) 若 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的夹角为．

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13. (2018高三上·汕头模拟) 在△ABC中，CA=2CB=2， $\text{[math]}$ ，O是△ABC的外心，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y=．

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14. (2018高三上·广东月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2018高三上·晋江期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影的最小值是．

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16. (2018高三上·定远期中) 已知 $\text{[math]}$ ＝(cosθ，sinθ)， $\text{[math]}$ ＝(3－cosθ，4－sinθ)，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则cos2θ＝.

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17. (2018·吉林模拟) 定义平面向量的一种运算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角），则下列命题：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中真命题的序号是.

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三、解答题

18. (2018·中山模拟) 已知 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点,点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值;
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ,已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ,问:四边形 $\text{[math]}$ 能否成为平行四边形?若能,请求出直线 $\text{[math]}$ 的方程;若不能,请说明理由.
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19. (2018高三上·长春期中) 设两个向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的夹角.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2018高三上·晋江期中) 已知向量 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求x的值；

$\text{[math]}$ 设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

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21. (2018高三上·赣州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 对应的边长， $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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