2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.3.2...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：231 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·高台开学考) 如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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2. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°而得到的，则下列结论不成立的是（）

A . 点A与点D是对应点 B . BO=EO C . ∠ACB=∠FDE D . AB∥DE

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4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，BE=CF，连接CE，DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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6.
如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

A . 65° B . 80° C . 105° D . 115°

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）

A . 32° B . 64° C . 77° D . 87°

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二、填空题

8.
如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为

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9. (2019九上·云安期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=．

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10.
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连结EF．则∠EAF=

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11. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，将这个梯形绕点D按顺时针方向旋转，使点C落在边AD上的点C′处，点B落在点B′处，如果直线B′C′经过点C，那么旋转角等于度．

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12. (2019九上·农安期中) 如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=．

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三、解答题

13. 如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度数．

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14. (2020九上·齐河期末)
如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，求∠BAB′的度数．

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15.
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D在边AB上，连接CD ，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE ．求证：AE=BD ．

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16. 在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图
1. （1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．
2. （2）求出∠BAE的度数和AE的长．
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17. 已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．
1. （1）旋转中心是．旋转角为度．
2. （2）请你判断△DFE的形状，并说明理由．
3. （3）求四边形DEBF的周长和面积．
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18. 如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合，问：
1. （1）旋转中心是；
2. （2）逆时针旋转度；
3. （3）若EC=10cm，则BD的长度是cm．
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19. 如图，将一个直角三角板ACB（∠C=90°）绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，请解答下列问题：
1. （1）三角板旋转了多少度？
2. （2）连接CE，请判断△BCE的形状；
3. （3）求∠ACE的度数．
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