甘肃省张掖市高台县部分校联考2023-2024学年九年级上学...

更新时间：2023-11-30 浏览次数：28 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2023九上·高台开学考) 下列美丽的图案中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·高台开学考) 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·高台开学考) 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·高台开学考) 下列分式中是最简分式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·高台开学考) 一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A . 三角形三条边的垂直平分线的交点 B . 三角形三条角平分线的交点 C . 三角形三条高所在直线的交点 D . 三角形三条中线的交点

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6. (2024九上·南海月考) 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相垂直且相等

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7. (2023九上·高台开学考) 如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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8. (2023九上·高台开学考) 函数y＝2x-6的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围为（　　）

A . x＞6 B . x＜3 C . x＞3 D . x＜0

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9. (2023九上·高台开学考) 如图，在Rt△ABC中，已知∠B＝30°，AB＝6cm，则BC的长为（　　）

A . 3cm B . 4cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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10. (2023九上·高台开学考) 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD的周长（）

A . 11 B . 13 C . 16 D . 22

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二、填空题（本大题共8小题，共32分）

11. (2023九上·高台开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·高台开学考) 已知菱形的周长等于 $\text{[math]}$ ，两对角线长的比为 $\text{[math]}$ ，则较短对角线的长是．

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13. (2024九上·重庆市开学考) 若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为．

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14. (2023九上·高台开学考) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值等于零，则x=．

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15. (2023九上·高台开学考) 某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为．

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16. (2023九上·高台开学考) 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC，则∠A＝°．

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17. (2023九上·高台开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿着BC的方向平移至 $\text{[math]}$ ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．

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18. (2023九上·高台开学考) 如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为．

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三、解答题（共88分）

19. (2023九上·高台开学考)
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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20. (2023九上·高台开学考) 解分式方程： $\text{[math]}$ =1．

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21. (2023九上·高台开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$

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22. (2023九上·高台开学考) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从0、 $\text{[math]}$ 、2、 $\text{[math]}$ 中取一个数代入求值。

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23. (2023九上·高台开学考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
⑴画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标．
⑵画出△A₁B₁C₁绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标．

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24. (2024八下·肇源开学考) 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
1. （1）求证：BN=DN；
2. （2）求△ABC的周长
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25. (2024八下·合浦期中) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，且AE＝CF，求证：▱ABCD是菱形.

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26. (2023九上·高台开学考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是线段BC，AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.
1. （1）求证：△BDE≌△FAE；
2. （2）求证：四边形ADCF为矩形.
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27. (2023九上·高台开学考) 在争创文明城市的活动中，某市一“少年突击队”决定清运一堆重达100吨的垃圾，开工后附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“少年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？

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28. (2023九上·高台开学考) 如图，用硬纸板剪一个平行四边形ABCD，找到对角线交点O，用大头针在点O处将一根平放在平行四边形上的细直木条固定，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，可随意停留在任意位置．
1. （1）木条把平行四边形ABCD分成了两部分，在拨动细木条的过程中，两部分的面积是否始终相等？答：（填“是”或“否”）；
2. （2）木条与▱ABCD的边AD，BC相交于点E，F．
  ①请判断OE与OF是否始终相等，并说明理由；
  ②以A，E，C，F为顶点的四边形是平行四边形吗？为什么？
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