2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.4 中...

更新时间：2019-04-10 浏览次数：285 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·岳阳开学考) 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九下·大竹月考) 已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则AB与A′B′的关系是（）

A . 相等 B . 垂直 C . 相等并且平行 D . 相等并且平行或相等并且在同一直线上

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3. 如图，△ABC与△A₁B₁C₁关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B₁A₁C₁；②AC=A₁C₁；③OA=OA₁；④△ABC与△A₁B₁C₁的面积相等，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（）

A . ④ B . ③ C . ② D . ①

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5. 下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八下·兴宁期中) 如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（）

A . 先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45° B . 先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45° C . 先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90° D . 先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°

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7. 下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能得到右图的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

8. 平行四边形是对称图形．（“轴对称图形”或“中心对称图形”）

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9. 下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个．

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10. (2019八下·南华期中) 如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转次，每次旋转度形成的．

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11. (2019八下·简阳期中)
如图是3×4正方形网格，其中已有5各小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是．（填序号）

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12. 如图，图①经过变换得到图②；图①经过变换得到图③；图①经过变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）

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三、解答题

13. 如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，求出它的对称中心O．

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14. (2019八下·港南期中)
如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，
1. （1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；
2. （2）根据图形说明线段CD长的取值范围．
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15. 如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．
1. （1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
2. （2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
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16. 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均在格点上．
1. （1）画出△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到的△AB₁C₁；若连结CC₁ ，则△ACC₁是怎样的三角形？
2. （2）画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂和△AB₁C₁关于点O成中心对称；
3. （3）指出如何平移△AB₁C₁ ，使得△A₂B₂C₂和△AB₁C₁能拼成一个长方形．
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17. 如图
1. （1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号可以为．
2. （2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A₁B₁C₁ ．
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18.
如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：

①将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；

②将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE₁F₁ ．

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19. 阅读材料，并回答下列问题：
如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图2，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．
1. （1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外）．；
2. （2）如图2，△ABC沿射线AC平移到△DEF，若平移的距离为2，且AC=3，则DC=；
3. （3）如图3，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE翻折，当点A落在四边形BCED内部变为F时，则∠F和∠BDF+∠CEF之间的数量关系始终保持不变，请你直接写出它们之间的关系式：．
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