2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册4.2 平行四...

更新时间：2019-02-27 浏览次数：359 类型：同步测试

一、单选题

1. 平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数y与另一个角的度数x 之间的关系是（）

A . y=x B . y=90–x C . y=180–x D . y=180+x

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2. 如图，将▱ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC；②MN＝AM.下列说法正确的是（）

A . ①②都对 B . ①②都错 C . ①对，②错 D . ①错，②对

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3. 如图所示，在平面直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点．若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为（）

A . (－3，－2) B . (－2，3) C . (－2，－3) D . (2，－3)

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4. (2024八下·北京市月考) 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（）

A . 8<BC<10 B . 2<BC<18 C . 1<BC<8 D . 1<BC<9

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5. 平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（）

A . 6cm和8cm B . 10cm和20cm C . 8cm和12cm D . 12cm和32cm

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6. (2020八下·洛宁期中) 平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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7. 如图，AB∥EF，C是EF上一个动点，当点C的位置变化时，△ABC的面积将（）

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 变大变小要看点C向左还是向右移动

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（）
①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S_△BEC=2S_△CEF ．

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

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10. (2018八上·罗山期末) 如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝ $\text{[math]}$ BC，点G是AB边上一点，点H在△ABC内部，BD∥GH，且BD＝GH.则图中阴影部分的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2022八下·衢江期末) 如图，在▱ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=．

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12. (2022八下·惠东期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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13. (2018·陕西) 点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝ $\text{[math]}$ AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝ $\text{[math]}$ BC；若S₁ ， S₂分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S₁ ， S₂之间的等量关系是

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14. (2018·柳州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3.若平行四边形ABCD的周长是16，则EC的长为．

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15. (2018·潮南模拟) 如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有对．

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16. (2018·东胜模拟) 如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为cm．

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17. (2018·吉林模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S_△_APD=16cm² ， S_△_BQC=25cm² ，则图中阴影部分的面积为cm² ．

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三、解答题

18. (2018·淮安) 已知：如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F，求证：AE＝CF．

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19. (2018·铜仁模拟) 在▱ABCD中，E是BC边上一点，F为DE上一点，若∠B=∠AFE，AB=AF．求证：△ADF≌△DEC．

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20. 如图，把▱ABCD分成4个小平行四边形，已知▱AEOG，▱BFOG，▱CFOH的面积分别为8，10，30，求▱OEDH的面积．

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21. 如图，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E和点F，H，G分别在直线AD，BC上，EH平分∠FEG，∠A=∠D∠110°，线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？

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22. 如图所示，直线L₁∥L₂ ， C₁ ， C₂ ， C₃是L₁上的三点，连接C₁A，C₁B，C₂A，C₂B，C₃A，C₃B，得△C₁AB，△C₂AB，△C₃AB，试说明△C₁AB，△C₂AB，△C₃AB的面积相等．

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23. 如图，在△ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以 $\text{[math]}$ cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．
1. （1）当t为何值时，∠BAF＜∠BAC；
2. （2）当t为何值时，AE=CF；
3. （3）当t为何值时，S_△_ABF+S_△_ACE＜S_△_ABC ．
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