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2017年四川省广安、遂宁、内江、眉山高考数学一诊试卷(理科...

更新时间:2017-04-20 浏览次数:709 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·广安模拟) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a+b)cosC+ccosB=0.

    (Ⅰ)求角C的大小;

    (Ⅱ)求sinAcosB的取值范围.

  • 18. (2017·广安模拟) 张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如表:

    年龄 (岁)

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    身高 (cm)

    121

    128

    135

    141

    148

    154

    160

    (Ⅰ)求身高y关于年龄x的线性回归方程;

    (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的线性回归方程,分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况,如17岁之前都符合这一变化,请预测张三同学15岁时的身高.

    附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

    =

  • 19. (2017·广安模拟) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)= x3+ax(a∈R),且曲线f(x)在x= 处的切线与直线y=﹣ x﹣1平行.

    (Ⅰ)求a的值及函数f(x)的解析式;

    (Ⅱ)若函数y=f(x)﹣m在区间[﹣3, ]上有三个零点,求实数m的取值范围.

  • 20. (2017·广安模拟) 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn , 且满足2 =an+1(n∈N*).

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; 

    (Ⅱ)若bn=(an+1)•2 ,求数列{bn}的前n项和Tn

  • 21. (2017·广安模拟) 已知函数f(x)=aex﹣x(a∈R),其中e为自然对数的底数,e=2.71828…

    (Ⅰ)判断函数f(x)的单调性,并说明理由

    (Ⅱ)若x∈[1,2],不等式f(x)≥ex恒成立,求a的取值范围.

  • 22. (2017·广安模拟) [选修4-4:坐标系与参数方程]

    在平面直角坐标系中,曲线C1 (a为参数)经过伸缩变换 后的曲线为C2 , 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    (Ⅰ)求C2的极坐标方程;

    (Ⅱ)设曲线C3的极坐标方程为ρsin( ﹣θ)=1,且曲线C3与曲线C2相交于P,Q两点,求|PQ|的值.

  • 23. (2017·广安模拟) [选修4-5:不等式选讲]

    已知函数f(x)=|x+b2|﹣|﹣x+1|,g(x)=|x+a2+c2|+|x﹣2b2|,其中a,b,c均为正实数,且ab+bc+ac=1.

    (Ⅰ)当b=1时,求不等式f(x)≥1的解集;

    (Ⅱ)当x∈R时,求证f(x)≤g(x).

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