浙江省嘉兴市2018-2019学年高一上学期数学期末检测试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：485 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高一上·嘉兴期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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2. (2019高一上·嘉兴期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D .

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3. (2019高一上·嘉兴期末) 下列函数中，其图像既是中心对称图形又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019高一上·嘉兴期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2 C . D . 1

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5. (2019高一上·嘉兴期末) 已知平面上 $\text{[math]}$ 三点不共线， $\text{[math]}$ 是不同于 $\text{[math]}$ 的任意一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

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6. (2019高一上·嘉兴期末) 为了得到 $\text{[math]}$ 的图像，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位长度，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . B . C . D .

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7. (2019高一上·嘉兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D .

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8. (2019高一上·嘉兴期末) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为（）

A . B . C . D .

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9. (2019高一上·嘉兴期末) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该矩形所在的平面内一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 存在点，使得 B . 存在点，使得 C . 对任意的点，有 D . 对任意的点，有

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10. (2019高一上·嘉兴期末) 存在函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ 都有（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020高一上·桂林期末) 16/17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰 $\text{[math]}$ 纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
现在已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2019高一上·嘉兴期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2019高一上·嘉兴期末) 在平面直角坐标系中，角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019高一上·嘉兴期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同一平面内两个互相垂直的单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 三点共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2019高一上·嘉兴期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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16. (2019高一上·嘉兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2019高一上·嘉兴期末) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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18. (2019高一上·嘉兴期末) 函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 图像与直线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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三、解答题

19. (2019高一上·嘉兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）的最小值为1.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及取此最小值时的 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间.
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20. (2019高一上·嘉兴期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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21. (2019高一上·嘉兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为函数值不恒为零的奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2019高一上·嘉兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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