2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册18.2 平...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：322 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AB，AD，CD，则判定四边形ABCD是平行四边形的根据是（）

A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

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2. 如图，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件，下列错误的是（）

A . AB=DC B . AD//BC C . ∠A＋∠B＝180° D . ∠A＋∠D＝180°

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3. 四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？ AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD（）

A . 2组 B . 3组 C . 4组 D . 6组

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4. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等， $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的个数是
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF即是中心对称图形，又是轴对称图形（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 下列不能作为判定四边形ABCD为平行四边形的条件的是（）

A . AB＝CD，AD＝BC B . AB CD C . AB＝CD，AD∥BC D . AB∥CD，AD∥BC

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6. 下列给出的是四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能说明四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A . 1：2：3：4 B . 2：2：3：4 C . 2：3：2：3 D . 2：3：3：2

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二、填空题

7. (2019九上·龙泉驿期中) 如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是．

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8. 如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有个平行四边形．

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9.
如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向B运动，Q以2cm/s的速度由C向D运动．则秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形

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10. A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有种．

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三、解答题

11. 已知，如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E， F为对角线AC上两点，且AF=CE， $\text{[math]}$ ．求证：四边形ABCD为平行四边形．

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12. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°点E是AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF＝CE，求证四边形ACEF是平行四边形．

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13. 如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明AG和ED互相平分．

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14. (2019·北部湾模拟) 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
1. （1）求证：△ABC≌△DFE；
2. （2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
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15. (2024九上·惠州开学考) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形.

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16. 综合与实践

问题情境

在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．

操作发现
1. （1）创新小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度α，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转角度α，得到△AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是．
2. （2）实践小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针逆转90°，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论．
  拓展探索
3. （3）请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论．
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