2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第三章图形的...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：455 类型：单元试卷

一、选择题

1. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·定兴期末)
某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A . 甲种方案所用铁丝最长 B . 乙种方案所用铁丝最长 C . 丙种方案所用铁丝最长 D . 三种方案所用铁丝一样长

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3. 如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九上·通州月考) 规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正六边形 D . 正十边形

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5. 如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC= $\text{[math]}$ ，则△ABC移动的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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6. 已知点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）

A . 5 B . ﹣5 C . 3 D . ﹣3

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7. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是（）

A . ∠BCB′=∠ACA′ B . ∠ACB=2∠B C . ∠B′CA=∠B′AC D . B′C平分∠BB′A′

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8. 如图，将△ABC沿BC翻折得到△DBC，再将△DBC绕C点逆时针旋转60°得到△FEC，延长BD交EF于H．已知∠ABC=30°，∠BAC=90°，AC=1，则四边形CDHF的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a﹣b的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 0 D . 2

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10. 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）

A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 21cm

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11. (2020九上·海东期末) 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁ ，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小为（）

A . 70° B . 80° C . 84° D . 86°

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二、填空题

12. 如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移 $\text{[math]}$ OB个单位，则点C的对应点坐标为．

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13. 如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为 cm．

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14. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=度．

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15. (2019八上·无锡期中) 已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A₁OB₁处，此时线段OB₁与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B₁D=cm．

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16. (2019八下·渠县期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为．

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17. (2018九上·青海期中)
若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为．

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三、解答题

18. (2020七下·延边期末) 如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．
1. （1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．
2. （2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．
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19. 如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3 $\text{[math]}$ ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．
1. （1）线段DC=；
2. （2）求线段DB的长度．
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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
1. （1） △AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是度；
2. （2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
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21. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
1. （1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）若点M是△ABC内一点，其坐标为（a，b），点M在△A₁B₁C₁内的对应点为M₁ ，则点M₁的坐标为；
3. （3）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂ ．
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22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）
1. （1） ①先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
  ②将△A₁B₁C₁绕B₁点顺时针旋转90°，得△A₂B₁C₂ ，请画出△A₂B₁C₂；
2. （2）求线段B₁C₁变换到B₁C₂的过程中扫过区域的面积．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）
1. （1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点B的对应点B₁的坐标；
2. （2）画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB₂C₂ ，并写出点C的对应点C₂的坐标．
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24. 已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
1. （1）求证：PB=QC；
2. （2）若PA=3，PB=4，∠APB=150°，求PC的长度．
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