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2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第三章《圆》...
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更新时间:2021-05-20
浏览次数:253
类型:单元试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第三章《圆》...
更新时间:2021-05-20
浏览次数:253
类型:单元试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2022九上·广宗期末)
已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系为( )
A .
相交
B .
相切
C .
相离
D .
无法确定
答案解析
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+ 选题
2. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD,则下列结论正确的是( )
A .
AB=AD
B .
BC=CD
C .
D .
∠BCA=∠DCA
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=( )
A .
8cm
B .
5cm
C .
3cm
D .
2cm
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”,问这块圆柱形木材的直径是多少?”
如图所示,请根据所学知识计算:圆柱形木材的直径AC是( )
A .
13寸
B .
20寸
C .
26寸
D .
28寸
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠BED的正切值等于( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2019九上·拱墅月考)
如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是( )
A .
80°
B .
120°
C .
100°
D .
90°
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2018九上·梁子湖期末)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,过B,C两点的⊙O交AC于点D,交AB于点E,连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=
,则AE
2
+BE
2
的值为( )
A .
8
B .
12
C .
16
D .
20
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 如图,△ABC内接于⊙O,若sin∠BAC=
,BC=2
,则⊙O的半径为( )
A .
3
B .
6
C .
4
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O的半径为5,CD=8,则弦AC的长为( )
A .
10
B .
8
C .
4
D .
4
答案解析
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+ 选题
10.
(2023九上·天津市月考)
如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为( )
A .
56°
B .
62°
C .
68°
D .
78°
答案解析
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纠错
+ 选题
11. 已知圆内接正三角形的面积为
,则该圆的内接正六边形的边心距是( )
A .
2
B .
1
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12. 如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为( )
A .
B .
C .
πm
2
D .
2πm
2
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(20,0),点B的坐标是(16,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为
.
答案解析
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+ 选题
14. 如图,半圆的半径OC=2,线段BC与CD是半圆的两条弦,BC=CD,延长CD交直径BA的延长线于点E,若AE=2,则弦BD的长为
.
答案解析
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+ 选题
15. 如图,AD为△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACB=
°.
答案解析
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+ 选题
16. 如图,AC为⊙O的直径,点B在圆上,OD⊥AC交⊙O于点D,连接BD,∠BDO=15°,则∠ACB=
.
答案解析
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+ 选题
17.
(2020九上·宁都期末)
已知直线y=kx(k≠0)经过点(12,﹣5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
18. 如图,△OAC的顶点O在坐标原点,OA边在x轴上,OA=2,AC=1,把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′,使得点O′的坐标是(1,
),则在旋转过程中线段OC扫过部分(阴影部分)的面积为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB,FC.
(1) 求证:四边形ABFC是菱形;
(2) 若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC的面积.
答案解析
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+ 选题
20. 如图AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,BP与⊙O相交于点D,C为⊙O上的一点,分别连接CB、CD,∠BCD=60°.
(1) 求∠ABD的度数;
(2) 若AB=6,求PD的长度.
答案解析
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+ 选题
21. 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AC于点E,过点E作AB的垂线交AB于点F,交CB的延长线于点G,且∠ABG=2∠C.
(1) 求证:EG是⊙O的切线;
(2) 若tanC=
,AC=8,求⊙O的半径.
答案解析
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+ 选题
22. 如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.
(1) 求证:AE=ED;
(2) 若AB=10,∠CBD=36°,求
的长.
答案解析
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+ 选题
23. 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O,点D为⊙O上一点,且CD=CB,连接DO并延长交CB的延长线于点E.
(1) 判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2) 若BE=4,DE=8,求AC的长.
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+ 选题
24. 已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点F,C是⊙O上两点,连接AC,AF,OC,弦AC平分∠FAB,∠BOC=60°,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D,垂足为点D.
(1) 求扇形OBC的面积(结果保留π);
(2) 求证:CD是⊙O的切线.
答案解析
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+ 选题
25. 如图,D是△ABC外接圆上的动点,且B,D位于AC的两侧,DE⊥AB,垂足为E,DE的延长线交此圆于点F.BG⊥AD,垂足为G,BG交DE于点H,DC,FB的延长线交于点P,且PC=PB.
(1) 求证:BG∥CD;
(2) 设△ABC外接圆的圆心为O,若AB=
DH,∠OHD=80°,求∠BDE的大小.
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