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湖北省鄂州市梁子湖区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:257 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021九上·南海月考) 解下列方程:
    1. (1) x2+3x﹣2=0;
    2. (2) 2(x﹣3)2=x2﹣9
  • 18. (2018九上·梁子湖期末) 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α<360°),得到矩形AEFG.

    1. (1) 如图,当点E在BD上时.求证:FD=CD;
    2. (2) 当α为何值时,GC=GB?画出图形,并说明理由.
  • 19. (2018九上·梁子湖期末) “品中华诗词,寻文化基因”.某校举办了第二届“中华诗词大赛”,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图.

    频数分布统计表

    组别

    成绩x(分)

    人数

    百分比

    A

    60≤x<70

    8

    20%

    B

    70≤x<80

    16

    m%

    C

    80≤x<90

    a

    30%

    D

    90≤<x≤100

    4

    10%

    请观察图表,解答下列问题:

    1. (1) 表中a=,m=
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) D组的4名学生中,有1名男生和3名女生.现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛,则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率是?

  • 20. (2020七上·呼和浩特月考) 已知关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k为常数).
    1. (1) 求证无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;
    2. (2) 已知函数y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的图象不经过第三象限,求k的取值范围;
    3. (3) 若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值.
  • 21. (2018九上·梁子湖期末) 如图,直线y=k1x(x≥0)与双曲线y= (x>0)相交于点P(2,4).已知点A(4,0),B(0,3),连接AB,将Rt△AOB沿OP方向平移,使点O移动到点P,得到△A'PB'.过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C.

    1. (1) 求k1与k2的值;
    2. (2) 求直线PC的表达式;
    3. (3) 直接写出线段AB扫过的面积.
  • 22. (2018九上·梁子湖期末) 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.

    1. (1) 求证:AC平分∠DAB;
    2. (2) 求证:△PCF是等腰三角形;
    3. (3) 若AF=6,EF=2 ,求⊙O的半径长.
  • 23. (2018九上·梁子湖期末) 温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产2件甲或1件乙,甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于5件,当每天生产5件时,每件可获利120元,每增加1件,当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品.
    1. (1) 根据信息填表

      产品种类

      每天工人数(人)

      每天产量(件)

      每件产品可获利润(元)

      15

    2. (2) 若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元,求每件乙产品可获得的利润.
    3. (3) 该企业在不增加工人的情况下,增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品),丙产品每件可获利30元,求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值.
  • 24. (2018九上·梁子湖期末) 如图,已知直线y=﹣x+4分别交x轴、y轴于点A、B,抛物线过y=ax2+bx+c经过A,B两点,点P是线段AB上一动点,过点P作PC⊥x轴于点C,交抛物线于点D.

    1. (1) 若抛物线的解析式为y=﹣ x2+x+4,设其顶点为M,其对称轴交AB于点N.

      ①求点M、N的坐标;

      ②是否存在点P,使四边形MNPD为菱形?并说明理由;

    2. (2) 当点P的横坐标为2时,是否存在这样的抛物线,使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出满足条件的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.

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