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浙教版2019中考数学模拟试卷4

更新时间:2019-04-23 浏览次数:516 类型:中考模拟
一、选择题
  • 1. ﹣ 的倒数是(   )
    A . B . ﹣2 C . 2 D .
  • 2. 若一个三角形三个内角度数的比为2:7:4,那么这个三角形是( )

    A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形
  • 3. 在下列调查中,最适宜采用普查方式的是(   )
    A . 了解我市正在销售的酸奶质量情况 B . 了解某校初三年级学生期末立定跳远成绩 C . 了解全市中学生对雄安新区的关注程度 D . 对全市小学生使用手机玩游戏的情况调查
  • 4. 下列计算正确的是(   )
    A . a4+a4=a8 B . 3(a﹣2b)=3a﹣2b    C . a5÷a3=a2 D . (2a﹣b)2=4a2﹣b2
  • 5. (2022八下·仙居期中) 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠AED=26°,则∠C的度数为(   )

    A . 26° B . 42° C . 52° D . 56°
  • 6. 如图,E为▱ABCD的边BC延长线上一点,AE与BD交于点F,与DC交于点G.若BC=2CE,则AF:FG的值是(   )

    A . 3:2 B . 2:3 C . 5:3 D . 4:3
  • 7. (2019九上·河源月考) 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时,原方程可变形为(   )
    A . (x+2)2=1 B . (x+2)2=7 C . (x+2)2=13 D . (x+2)2=19
  • 8. 分别写有0,2﹣1 , ﹣2,cos30°,3的五张卡片,除数不同外其他均相同,从中任意抽取一张,那么抽到负数的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 九年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h,则所列方程正确的是( )
    A . B . ﹣20    C . + D . +20
  • 10. 甲、乙两名运动员进行射击练习,每人射击5次,成绩(单位:环)如下表所示:下列说法错误的是(   )

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    平均成绩

    7

    8

    10

    8

    8

    7

    8

    8

    9

    8

    A . 甲运动员的第2次射击成绩为7环 B . 乙运动员的平均射击成绩为8环 C . 甲运动员这5次射击成绩的方差为6 D . 乙运动员的成绩更稳定
  • 11. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①抛物线的对称轴为x=﹣1;②abc=0;③方程ax2+bx+c+1=0有两个不相等的实数根;④无论x取何值,ax2+bx≤a﹣b.其中,正确的个数为(   )

    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
  • 12. 如图,已知边长为4的正方形ABCD,E是BC边上一动点(与B,C不重合),连结AE,作EF⊥AE交正方形的外角∠DCG的平分线于点F,设BE=x,△ECF的面积为y,下列图象中,能大致表示y与x的函数关系的是(   )

    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 20. 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和数量如下表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.

    甲种糖果

    乙种糖果

    丙种糖果

    单价(元/千克)

    15

    20

    25

    千克(千克)

    30

    40

    30

    1. (1) 该什锦糖的单价为元/千克.
    2. (2) 为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中再加入甲、乙两种糖果共100千克,则最少需要加入甲种糖果多少千克?
  • 21. 先化简, ÷( ),再从﹣2<x<3中选一个合适的整数代入求值.
  • 22. 为推广阳光体育“大课间”活动,我市某中学决定在学生中开设A:实心球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:

    1. (1) 在这项调查中,共调查了多少名学生?
    2. (2) 请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
    3. (3) 若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生,2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.
  • 23. 如图,某天上午,一渔船在我海上指挥中心P的南偏东15°方向的B处遇险,在海上指挥中心P的南偏西45°方向A处的海口舰接到求救信号后立刻前往救援,此时,海口舰与指挥中心P相距10( +1)海里,渔船B在海口舰A的正东方向.求此时渔船B与海口舰A的距离(结果保留根号).

  • 24. 如图,在正方形ABCD中,动点P在射线CB上(与B、C不重合),连结AP,过D作DF∥AP交直线BC于点F,过F作FE⊥直线BD于点E,连结AE、PE.

    1. (1) 如图1,当点P在线段CB上时

      ①求证:△ABP≌△DCF;

      ②点P在运动过程中,探究:△AEP的形状是否发生变化,若不变,请判断△AEP的形状,并说明理由;

    2. (2) 如图2,当点P在CB的延长线上时

      ①(1)中的结论②是否成立?不必说明理由;

      ②若正方形ABCD的边长为1,设BP=x,当x为何值时,DF平分∠BDC?

  • 25. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2(m>0)与y轴交于点A(0,3),与x轴交于点B、C(B在C的左边),直线AD∥x轴交抛物线于点D,x轴上有一动点E(t,0),过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、AD分别交于P、Q.

    1. (1) 求抛物线的解析式,并直接写出点B、C的坐标;
    2. (2) 当0<t≤8时,求△APC面积的最大值;
    3. (3) 当t>2时,是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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