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2014年浙江省衢州市中考数学试卷

更新时间:2017-04-25 浏览次数:1216 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2014·衢州) 计算:(﹣ 2+|﹣4|×21﹣( ﹣1)0
  • 18. (2014·衢州) 解一元一次不等式组: ,并将解集在数轴上表示出来.
  • 19. (2014·衢州) 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.

    1. (1) 在正方形网格中,画出△AB′C′;
    2. (2) 计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积.
  • 20. (2014·衢州) 学了统计知识后,小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查.图(1)和图(2)是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题:

    1. (1) 补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;
    2. (2) 如果全年级共600名同学,请估算全年级步行上学的学生人数;
    3. (3) 若由3名“喜欢乘车”的学生,1名“喜欢步行”的学生,1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能的情况,并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率.
  • 21. (2014·衢州) 为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:

    污水处理设备

    A型

    B型

    价格(万元/台)

    m

    m﹣3

    月处理污水量(吨/台)

    220

    180

    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问有多少种购买方案?并求出每月最多处理污水量的吨数.
  • 22. (2014·衢州) 如图,已知等边△ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD.

    1. (1) 求证:DF是⊙O的切线;
    2. (2) 求FG的长;
    3. (3) 求tan∠FGD的值.
  • 23. (2014·衢州)

    提出问题:

    1. (1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AE⊥DH于点O,求证:AE=DH;

      类比探究:

    2. (2) 如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上,若EF⊥HG于点O,探究线段EF与HG的数量关系,并说明理由;

      综合运用:

    3. (3) 在(2)问条件下,HF∥GE,如图3所示,已知BE=EC=2,EO=2FO,求图中阴影部分的面积.

  • 24. (2014·衢州)

    如图,二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A(1,4),对称轴是直线x=﹣ ,线段AD平行于x轴,交抛物线于点D.在y轴上取一点C(0,2),直线AC交抛物线于点B,连结OA,OB,OD,BD.

    1. (1) 求该二次函数的解析式;

    2. (2) 求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标;

    3. (3) 设点F是BD的中点,点P是线段DO上的动点,问PD为何值时,将△BPF沿边PF翻折,使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的

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