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2014年浙江省温州市中考数学试卷

更新时间:2017-04-25 浏览次数:1016 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2014·温州) 计算下列各题
    1. (1) 计算: +2×(﹣5)+(﹣3)2+20140
    2. (2) 化简:(a+1)2+2(1﹣a).
  • 18. (2014·温州)

    如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为①,②,③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处),请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①,②,③的三个三角形分别对应全等.


    1. (1) 图甲中的格点正方形ABCD;

    2. (2) 图乙中的格点平行四边形ABCD.

      注:分割线画成实线.

  • 19. (2014·温州) 一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.
    1. (1) 求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
    2. (2) 现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ,求从袋中取出黑球的个数.
  • 20. (2014·温州) 如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.

    1. (1) 求∠F的度数;
    2. (2) 若CD=2,求DF的长.
  • 21. (2014·温州) 如图,抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F,已知点A的坐标为(﹣1,0).

    1. (1) 求该抛物线的解析式及顶点M的坐标.
    2. (2) 求△EMF与△BNF的面积之比.
  • 22. (2014·温州)

    勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜地发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:

    将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求证:a2+b2=c2

    证明:连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b﹣a.

    ∵S四边形ADCB=SACD+SABC= b2+ ab.

    又∵S四边形ADCB=SADB+SDCB= c2+ a(b﹣a)

    b2+ ab= c2+ a(b﹣a)

    ∴a2+b2=c2

    请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.

    将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.

    求证:a2+b2=c2

    证明:连结

    ∵S五边形ACBED=

    又∵S五边形ACBED=

    ∴a2+b2=c2

  • 23. (2014·温州) 八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表

    参赛同学

    答对题数

    答错题数

    未答题数

    A

    19

    0

    1

    B

    17

    2

    1

    C

    15

    2

    3

    D

    17

    1

    2

    E

    /

    /

    7

    1. (1) 根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;
    2. (2) 最后获知A,B,C,D,E五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分.

      ①求E同学的答对题数和答错题数;

      ②经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).

  • 24. (2014·温州)

    如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动,以CP,CO为邻边构造▱PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒.

    1. (1) 当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标;

    2. (2) 当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形;

    3. (3) 在线段PE上取点F,使PF=1,过点F作MN⊥PE,截取FM=2,FN=1,且点M,N分别在一,四象限,在运动过程中,设▱PCOD的面积为S.

      ①当点M,N中有一点落在四边形ADEC的边上时,求出所有满足条件的t的值;

      ②若点M,N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部(不包括边界)时,直接写出S的取值范围.

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