广东省珠海市2018-2019学年高三上学期文数期末考试试卷

更新时间：2019-04-02 浏览次数：383 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高三上·珠海期末) 复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . B . C . D .

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2. (2019高三上·珠海期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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3. (2019高三上·珠海期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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4. (2019高三上·珠海期末) 已知向量 $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ =(-1，1)，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D .

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5. (2019高三上·珠海期末) 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中一男一女同学的概率为（）

A . B . C . D .

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6. (2019高三上·珠海期末) 双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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7. (2019高三上·珠海期末) 已知点 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（）

A . 圆 B . 椭圆 C . 双曲线 D . 抛物线

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8. (2019高三上·珠海期末) 将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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9. (2019高三上·珠海期末) 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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10. (2019高三上·珠海期末) 在正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦为（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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11. (2019高三上·珠海期末) 若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，目标函数 $\text{[math]}$ 取得最大值时的最优解仅为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . B . C . D .

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12. (2019高三上·珠海期末) $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

13. (2019高三上·珠海期末) 曲线f(x)= $\text{[math]}$ 的图象在点（0，f(0)）处的切线斜率为2，则实数a的值为．

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14. (2019高三上·珠海期末) 某班级 $\text{[math]}$ 四位学生 $\text{[math]}$ 参加了文科综合知识竞赛，在竞赛结果公布前，地理老师预测得冠军的是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；历史老师预测得冠军的是 $\text{[math]}$ ；政治老师预测得冠军的不可能是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；语文老师预测得冠军的是 $\text{[math]}$ ，而班主任老师看了竞赛结果后说以上只有两位老师都说对了，则得冠军的是。

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15. (2019高三上·珠海期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2019高三上·珠海期末) 已知长方体 $\text{[math]}$ 的棱长分别为3、4、5，一只蚂蚁由长方体的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿长方体表面爬行到点 $\text{[math]}$ ，则蚂蚁爬行的最短路程长为．

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三、解答题

17. (2019高三上·珠海期末) 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2019高三上·珠海期末) 几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到面 $\text{[math]}$ 的距离.
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19. (2019高三上·珠海期末) 某花卉经销商销售某种鲜花，售价为每支5元，成本为每支2元．销售宗旨是当天进货当天销售．当天未售出的当垃圾处理．根据以往的销售情况，按 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．
1. （1）根据频率分布直方图计算该种鲜花日需求量的平均数 $\text{[math]}$ ，同一组中的数据用该组区间中点值代表；
2. （2）该经销商某天购进了400支这种鲜花，假设当天的需求量为x枝， $\text{[math]}$ ，利润为y元，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润 $\text{[math]}$ 不小于800元的概率．
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20. (2019高三上·珠海期末) 动圆P过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切，设动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）过点F的直线交曲线C于A，B两个不同的点，过点A，B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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21. (2019高三上·珠海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）当函数 $\text{[math]}$ 有两个不同零点时，设两个零点分别为 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .
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22. (2019高三上·珠海期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线L与曲线C分别交于M，N两点
1. （1）写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）若点P的直角坐标为（0，-4）且M为线段PN的中点，求r的值
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23. (2019高三上·珠海期末) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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