2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第一章平行线...

更新时间：2019-04-08 浏览次数：511 类型：单元试卷

一、选择题

1. 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠3＝∠5 D . ∠3＋∠4＝180°

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2. 如图，工人师傅在施工过程中，需在同一平面内制作一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（）

A . AB∥BC B . BC∥CD C . AB∥CD D . AB与CD相交

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3. 如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC的度数为（）

A . 20° B . 50° C . 80° D . 100°

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4. 如图，已知a∥b，小华把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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5. 如图，AB∥CD，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是（）

A . 145° B . 155° C . 110° D . 35°

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6. 如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从点E射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）

A . 75°36′ B . 75°12′ C . 74°36′ D . 74°12′

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7. 将一副直角三角尺如图所示放置，使含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角的三角尺的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（）
，

A . 75° B . 65° C . 45° D . 30°

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8. 如图是一架婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度数是（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 102°

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9. 如图，在四边形纸片ABCD中，∠B＝120°，∠D＝50°，现将其右下角向内折出三角形PC′R，使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C的度数是（）

A . 90° B . 95° C . 100° D . 105°

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10. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，EA′与BC相交于点F.已知∠1＝130°，则∠2的度数是（）

A . 50° B . 80° C . 65° D . 40°

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二、填空题

11. 如图，要使a∥b，需添加的条件是(答案不唯一)(写出一个即可)．

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12. 如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且AB∥CD.若∠1＝60°，则∠2＝．

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13. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一把含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB＝75°，则∠PNM＝

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14. 如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°，则∠2的度数是．

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15. 如图，AB∥CD∥EF，若∠A＝30°，∠AFC＝15°，则∠C＝．

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16. 如图，已知OP∥QR∥ST，若∠2＝110°，∠3＝120°，则∠1＝．

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17. 如图，若AB∥CD，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝．

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18. 如图，已知直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝59°，则∠1＝．

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19. 如图，已知AD∥BC，直线BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB.若∠A＋∠D＝212°，则∠BOC的度数是.

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20. 如图是一个探照灯的剖面，位于点O处的灯泡发出的两束光线OB，OC经反射后平行射出，若∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC＝．

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三、解答题

21. 如图所示，按要求作图．

过点P作AB的平行线EF.过点P作CD的平行线MN.过点P作AB的垂线段，垂足为G.

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22. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E.试说明AD∥BE的理由．

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23. 如图，若∠ABG与∠BGC互补，∠1＝∠2，则∠E与∠F相等吗？请说明理由．

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24. 如图，已知AB∥CD，∠A＝36°，∠C＝120°，求∠F－∠E的值．

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25. 将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，直角顶点C保持重合)．
1. （1） ①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为．
  ②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为．
2. （2）由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
3. （3）将三角尺BCE绕着点C顺时针转动，当∠ACE<180°，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(并写明此时哪两条边平行，但不必说明理由)；若不存在，请说明理由．
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26. 如图①，已知AB∥CD.
1. （1）请说明∠B＋∠G＋∠D＝∠E＋∠F的理由．
2. （2）若将图①变形成图②，上面的关系式是否仍成立？写出你的结论并说明理由．
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