2019年高中物理高考二轮复习专题11：万有引力与航天

更新时间：2019-03-28 浏览次数：294 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2019高二下·扬州开学考) “嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为 7.7km/s，则下列说法中正确的是（）

A . 卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s B . 卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7km/s C . 卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能 D . 卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率

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2. (2019·浙江模拟) 火星是太阳的类地行星，直径约为地球的53％，质量为地球的11％，地球绕太阳运动的半长轴记作1天文单位，火星绕太阳运动的半长轴1.52天文单位。“火卫一”是火星的天然卫星。下列说法正确的是（）

A . 月球绕地球做圆周运动的线速度比地球同步卫星的线速度大 B . 地球表面附近的近地卫星向心加速度是火星表面附近的近地卫星向心加速度的5倍 C . 火星绕太阳公转一周约为地球公转时间的两倍 D . 月球绕地球做圆周运动的半径为R₁ ，周期为T₁ ， “火卫一＂绕火星做圆周运动的半径为R₂ ，周期为T₂ ，则

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3. (2019高三上·宁波期末) 如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止．已知能使小物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为ω．物体与盘面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A . 这个行星的质量 B . 这个行星的同步卫星的周期是 C . 这个行星的第一宇宙速度v₁ D . 离行星表面距离为2R的地方的重力加速度为ω²L

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4. (2019·浙江模拟) 三颗人造地球卫星 $\text{[math]}$ 绕地球做匀速圆周运动，运行方向如图所示.已知 $\text{[math]}$ ，则关于三颗卫星，下列说法错误的是（）

A . 卫星运行线速度关系为 B . 卫星轨道半径与运行周期关系为 C . 已知万有引力常量，现测得卫星的运行周期和轨道半径，可求地球的平均密度 D . 为使与同向对接，可对适当加速

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二、多选题

5. 若我国发射的某颗人造卫星A，距离地面的高度恰好等于地球半径，设地球为均匀的球体，地球的半径为6370km，若已知地球的同步卫星据地面的高度为35600km，则对卫星A的描述正确的是（）

A . 该卫星可能绕着地轴上的任一点做匀速圆周运动 B . 该卫星的周期小于24h C . 该卫星的线速度大于 D . 该卫星的角速度小于地球自转的角速度

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6. (2019高一下·广东期末) 2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆。为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国于2018年5月21日成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥号”如图所示，“鹊桥号”中继星围绕地月拉格朗日L2点旋转，“鹊桥号”与L2点的距离远小于L2点与地球的距离。已知位于地月拉格朗日Ll、L2点处的小物体能够在地月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（）

A . “鹊桥号”的发射速度大于11.2km/s B . “鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期 C . 同一卫星在L2点受地月引力的合力比在L1点受地月引力的合力大 D . “鹊桥号”若刚好位于L2点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持

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7. (2021高一下·博兴期中) 2018年12月8日我国成功发射了嫦娥四号探测器，它实现了人类首次月球背面着陆探测.12日16时39分，探测器在距月面129km处成功实施发动机点火，约5分钟后，探测器顺利进入距月面100km的圆形轨道，运行一段时间后择机着陆月球表面，下列说法正确的有（）

A . 探测器发射速度大于7.9km/s B . 探测器在距月面129km处发动机点火加速 C . 从点火到进入圆轨道，探测器位移是29km D . 若已知引力常量、圆形轨道半径及探测器在其上运行周期，可估算月球质量

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8. (2019高三上·清远期末) 2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日L₂点的Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L₂点Halo轨道的卫星。地月L₂是个“有趣”的位置，在这里中继星绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同。下列说法正确的是（）

A . “鹊桥”中继星绕地球转动的角速度比月球绕地球角速度大 B . “鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球线速度大 C . “鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度小 D . “鹊桥”中继星绕地球转动的周期比地球的同步卫星周期长

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9. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）

A . 卫星在轨道3上速率大于在轨道1的速率 B . 卫星在轨道3上角速度小于在轨道1的角速度 C . 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D . 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

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三、解答题

10. (2015高一下·大庆期中) 为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径R=6.4×10⁶m，地球质量m=6×10²⁴kg，日地中心的距离r=1.5×10¹¹m，地球公转周期为一年，地球表面处的重力加速度g=10m/s² ，试估算目前太阳的质量．（保留二位有效数字，引力常量未知＞

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四、综合题

11. 太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统 $\text{[math]}$ 它们运行的原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星 $\text{[math]}$ ，在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着 $\text{[math]}$ 如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动 $\text{[math]}$ 图中没有表示出恒星 $\text{[math]}$ 设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．
1. （1）求恒星与C点间的距离．
2. （2）计算恒星的运行速率．
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12. “神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空 $\text{[math]}$ 由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为 $\text{[math]}$ ，飞船飞行五圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示 $\text{[math]}$ 在预定圆轨道上飞行N圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回 $\text{[math]}$ 已知地球表面重力加速度为g，地球半径为 $\text{[math]}$ 求：
1. （1）飞船在A点的加速度大小．
2. （2）远地点B距地面的高度．
3. （3）沿着椭圆轨道从A到B的时间．
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13. (2018高一下·定远期末) 如图所示，火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器。火箭从地面起飞时，以加速度 $\text{[math]}$ 竖直向上做匀加速直线运动（ $\text{[math]}$ 为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R。
1. （1）到某一高度时，测试仪器对平台的压力是起飞前的 $\text{[math]}$ ，求此时火箭离地面的高度h。
2. （2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T₀ ，试问：该行星的平均密度为多少？（假定行星为球体，且已知万有引力恒量为G）
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14. (2018高三上·海淀期中) “天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接。已知地球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G。
1. （1）求质量为m的飞船在距地面高度为h的圆轨道运行时的向心力和向心加速度大小。
2. （2）若飞船停泊于赤道上，考虑地球的自转因素，自转周期为T₀ ，求飞船内质量为m₀的小物体所受重力大小G₀。
3. （3）发射同一卫星到地球同步轨道时，航天发射场一般选取低纬度还是高纬度发射基地更为合理？原因是什么？
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15. (2017·昌平模拟)
2016年10月19日，我国发射的“神舟”十一号载人飞船与“天宫“二号空间实验室成功实现自动交会对接，如图1所示．随后，航天员景海鹏、陈冬先后进入天宫二号空间实验室，开启30天的太空生活，将在舱内按计划开展相关空间科学实验和技术试验．
为了简化问题便于研究，将“天宫”二号绕地球的运动视为匀速圆周运动（示意图如图2所示）．已知“天宫”二号距地面的高度为h，地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G．求：
1. （1） “天宫”二号绕地球的运动的线速度大小；
2. （2） “天宫二号绕地球的运动周期；
3. （3）一些在地面上很容易完成的实验，在太空失重的环境中却难以完成，如用沉淀法将水中的泥沙分离．请你写出一个类似的实验．
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