2018-2019学年初中数学人教版七年级下册第六章实数 ...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：996 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2023七下·铜梁期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. 4的平方根是；4的算术平方根是

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3. (2024八下·赤坎期中) 已知m= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则以下对m的估算正确的（）

A . 2＜m＜3 B . 3＜m＜4 C . 4＜m＜5 D . 5＜m＜6

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4. (2019九上·长春月考) 估计 $\text{[math]}$ +1的值（）

A . 在1和2之间 B . 在2和3之间 C . 在3和4之间 D . 在4和5之间

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5. (2019·南海模拟) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . ﹣a＜0＜﹣b B . 0＜﹣a＜﹣b C . ﹣b＜0＜﹣a D . 0＜﹣b＜﹣a

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6. 在实数：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.74，π中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）

A . |b|＜2＜|a| B . 1﹣2a＞1﹣2b C . ﹣a＜b＜2 D . a＜﹣2＜﹣b

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8. (2023八上·港南期末) 实数 $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . a B . ±a C . ± $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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9. 下列四个命题，正确的有（）个．
①有理数与无理数之和是有理数；②有理数与无理数之和是无理数；③无理数与无理数之和是无理数；④无理数与无理数之积是无理数．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 若方程（x﹣5）²=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）

A . a是19的算术平方根 B . b是19的平方根 C . a﹣5是19的算术平方根 D . b+5是19的平方根

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11. 若a $\text{[math]}$ ，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

12. 在实数π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，0.2121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数共有个．

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13. (2023七下·邹城期末) 若a＜ $\text{[math]}$ ＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为．

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14. (2024八上·渠县期中) 化简： $\text{[math]}$ =．

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15. 用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c0，|c﹣b|0， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 0．

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16. 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B=．

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17. 将1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是．

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三、解答题

18. 判断下面说法是否正确，并举例说明理由．
1. （1）两个无理数的和一定是无理数；
2. （2）两个无理数的积一定是无理数．
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19. 计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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20. 把下列各数分别填在相应的集合中：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，0，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14

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21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
2. （2）一个正数的平方根是2x+4和﹣3x﹣2，求这个数的立方根．
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22. (2022七下·南部月考) 已知M= $\text{[math]}$ 是m+3的算术平方根，N= $\text{[math]}$ 是n﹣2的立方根．求（n﹣m）²⁰⁰⁸ ．

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23. 已知x﹣2的一个平方根是﹣2，2x+y﹣1的立方根是3，求x+y的算术平方根．

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24. 求值：
1. （1）已知（x﹣1）²=4，求x的值；
2. （2） $\text{[math]}$
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25. 讲解完本节，王老师在小结时总结了这样一句话：“对于任意两个整数a、b，如果a＞b，那么 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．”然后讲了下面的一个例题：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
方法一： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

又∵8＜12，

∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

方法二： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×200=8， $\text{[math]}$ =4×3=12．

又∵8＜12，

∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

根据上面的例题解答下列各题：
1. （1）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）比较 $\text{[math]}$ ﹣1与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的大小．
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