2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第六章反比例函...

更新时间：2019-04-25 浏览次数：518 类型：单元试卷

一、选择题

1. 下列选项，是反比例函数关系的为（）

A . 在直角三角形中，30°角所对的直角边 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 之间的关系 B . 在等腰三角形中，顶角 $\text{[math]}$ 与底角 $\text{[math]}$ 之间的关系 C . 圆的面积 $\text{[math]}$ 与它的直径 $\text{[math]}$ 之间的关系 D . 面积为20的菱形，其中一条对角线 $\text{[math]}$ 与另一条对角线 $\text{[math]}$ 之间的关系

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2. 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(-1，-2)，那么k的值是（）

A . 2 B . -2 C . -3 D . 3

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3. (2021九上·肃州期末) 在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. 当 $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＜0时，反比例函数的图象在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 购买 $\text{[math]}$ 只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取实数） B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取整数） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取自然数） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取正整数）

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6. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 0或1 C . 0或2 D . 4

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7. (2019九上·西林期中) 如图，A为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，AB垂直于 $\text{[math]}$ 轴B点，若S_△AOB＝3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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8. (2024九下·石嘴山月考) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y₂＜y₁＜y₃

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9. (2022九上·栖霞期中) 正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A，B两点，若反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

A . 2≤k≤9 B . 2≤k≤8 C . 2≤k≤5 D . 5≤k≤8

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =.

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12. 点P在反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的表达式为.

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13. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当 m 时，其图象在每个象限内 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.

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14. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限内，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的整数值是.

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15. 现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时 $\text{[math]}$ 千米，从A市到B市所需时间为 $\text{[math]}$ 小时，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数.

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16. 如图，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为.

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17. 已知反比例函数，则当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是.

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18. 在同一直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有公共点，则 $\text{[math]}$ 0（填“＞”“＝”或“＜”）.

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三、解答题

19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点A（m，1）．求:
1. （1）正比例函数的表达式；
2. （2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．
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20. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的面积为1.
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ 点的横坐标为1，在 $\text{[math]}$ 轴上求一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小.
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21. 如图是某一蓄水池的排水速度 $\text{[math]}$ 与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
1. （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
2. （2）写出此函数的表达式；
3. （3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
4. （4）如果每小时排水量是 $\text{[math]}$ ，那么水池中的水要用多少小时排完？
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22. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点A（a，2）.
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）当反比例函数 $\text{[math]}$ 的值大于一次函数 $\text{[math]}$ 的值时，求自变量x的取值范围．
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23. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠1）.
1. （1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
2. （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
3. （3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x₁,y₁)、B（x₂,y₂）,当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小.
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24. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、B，与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）的图象分别交于点C、 D，且C点的坐标为（ $\text{[math]}$ ，2）.

⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式；
⑵求出点D的坐标；
⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ .

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25. 制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．
1. （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
2. （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，需停止操作，那么从开始加热到停止
  操作，共经历了多长时间？
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