山东省烟台市栖霞市2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2023-01-31 浏览次数：78 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·天桥月考) 若点(﹣5，y₁)，(﹣3，y₂)，(3，y₃)都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₂＞y₁＞y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₁＞y₃＞y₂

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2. (2022九上·栖霞期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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3. (2022九上·栖霞期中) 正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·栖霞期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点是正方形网格的格点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·栖霞期中) 如图， $\text{[math]}$ 是电杆 $\text{[math]}$ 的一根拉线，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则拉线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2023九上·东莞月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 配方为 $\text{[math]}$ 的形式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·栖霞期中) 如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在A点测得D点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在B点测得D点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则乙建筑物的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·宁江期末) 若A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·栖霞期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·诸暨月考) 若函数y＝ax²﹣x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足（）

A . a＝ $\text{[math]}$ B . a≤ $\text{[math]}$ C . a＝0或a＝﹣ $\text{[math]}$ D . a＝0或a＝ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·栖霞期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 求x的取值范围．

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12. (2022九上·栖霞期中) 如图，河堤横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ ，堤高 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度是m．

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13. (2022九上·栖霞期中) 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则B处与灯塔A的距离是海里．

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14. (2022九上·栖霞期中) 如图，以地面为x轴，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系是 $\text{[math]}$ ．则他将铅球推出的距离是米．

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15. (2022九上·栖霞期中) 某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为元（利润=总销售额-总成本）．

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16. (2023九上·武汉月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若方程 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的是．

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三、解答题

17. (2022九上·栖霞期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022九上·栖霞期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，AE=6，cosA= $\text{[math]}$ .
1. （1）求CD的长；
2. （2）求tan∠DBC的值.
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19. (2022九上·栖霞期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．
1. （1）求该函数图象与x轴的另一个交点坐标；
2. （2）求这个二次函数的解析式；
3. （3）直接写出满足 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
4. （4）求不等式 $\text{[math]}$ 的解．
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20. (2022九上·栖霞期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）根据图象，直接写出使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024九上·扶余期末) 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范围为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .
2. （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；
3. （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
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22. (2022九上·栖霞期中) 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AC，BD和AB的长度（结果保留小数点后两位）．

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23. (2023·会宁模拟) 现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段 $\text{[math]}$ 表示水平的路面，以O为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求： $\text{[math]}$ ，该抛物线的顶点P到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；
2. （2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯.已知点A、B到 $\text{[math]}$ 的距离均为 $\text{[math]}$ ，求点A、B的坐标.
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24. (2024·邹平模拟) 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
1. （1）求y与x之间的函数关系式．
2. （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？
3. （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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25. (2024九下·肇庆月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，－4），点C坐标为（2，0）.
1. （1）求此抛物线的函数解析式.
2. （2）点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
3. （3）点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标.
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