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福建省龙岩市2019届高三下学期文数教学质量检测试卷

更新时间:2019-05-14 浏览次数:255 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·龙岩模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ,且

    (Ⅰ)求数列 的通项公式;

    (Ⅱ)若数列 满足 ,求数列 的前 项和

  • 18. (2019·龙岩模拟) 如图1,已知菱形 的对角线 交于点 ,点 为线段 的中点, ,将三角形 沿线段 折起到 的位置, ,如图2所示.

    (Ⅰ)证明:平面   平面

    (Ⅱ)求三棱锥 的体积.

  • 19. (2019·龙岩模拟) 中国人民大学发布的《中国大学生创业报告》显示,在国家“双创”政策的引导下,随着社会各方对于大学生创业实践的支持力度不断加强,大学生创业意向高涨,近九成的在校大学生曾考虑过创业,近两成的学生有强烈的创业意向. 数据充分表明,大学生正以饱满的热情投身到创新创业的大潮之中,大学生创业实践正呈现出生机勃勃的态势。小张大学毕业后从2008年年初开始创业,下表是2019年春节他将自己从2008—2018年的净利润按年度给出的一个总的统计表(为方便运算,数据作了适当的处理,单位:万元).

    年度

    2008

    2009

    2010

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    年份序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    利润

    6

    7

    8

    9

    10

    10

    11

    12

    13

    13

    14

    (Ⅰ)散点图如图所示,根据散点图指出年利润 (单位:万元)和年份序号 之间是否具有线性关系?并用相关系数说明用线性回归模型描述年净利润 与年份序号 之间关系的效果;

    (Ⅱ)试用线性回归模型描述年净利润 与年份序号 之间的关系:求出年净利润 关于年份序号 的回归方程(系数精确到0.1),并帮小张估计他2019年可能赚到的净利润.

    附注:参考数据

    参考公式: 越大拟合效果越好.回归方程 斜率的最小二乘法估计公式为: .

  • 20. (2019·龙岩模拟) 已知椭圆 的两焦点为 ,抛物线 )的焦点为 为等腰直角三角形.

    (Ⅰ)求 的值;

    (Ⅱ)已知过点 的直线 与抛物线 交于 两点,又过 作抛物线 的切线 ,使得 ,问这样的直线 是否存在?若存在,求出直线 的方程;若不存在,说明理由.

  • 21. (2019·龙岩模拟) 已知函数

    (Ⅰ)若曲线 在点 处的切线方程为 ,求 的值;

    (Ⅱ)当 时, ,求实数 的取值范围.

  • 22. (2019·龙岩模拟) 选修4-4:坐标系与参数方程

    已知平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 为参数, ),以原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为

    (Ⅰ)求直线 的普通方程、曲线 的直角坐标方程;

    (Ⅱ)若直线 与曲线 交于 两点,且 .求 的大小.

  • 23. (2019·龙岩模拟) 选修4-5:不等式选讲

    已知函数

    (Ⅰ)当 时,解不等式

    (Ⅱ)若存在 ,使 成立,求 的取值范围.

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