2016-2017学年河南省南阳市方城一中高二上学期开学数学...

更新时间：2017-05-11 浏览次数：1197 类型：开学考试

一、选择题

1. (2016高二上·方城开学考) 数列2，3，4，5，…的一个通项公式为（）

A . a_n=n B . a_n=n+1 C . a_n=n+2 D . a_n=2n

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2. (2016高二上·方城开学考) 已知a_n=3n﹣2，则数列{a_n}的图象是（）

A . 一条直线 B . 一条抛物线 C . 一个圆 D . 一群孤立的点

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3. (2016高二上·方城开学考) 在等差数列{a_n}中，S₁₀=120，那么a₁+a₁₀的值是（　　）

A . 12 B . 24 C . 36 D . 48

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4. (2016高二上·方城开学考) 在△ABC中．AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，B=60°，则角C的值为（）

A . 45° B . 30° C . 75° D . 90°

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5. (2019高三上·西城月考) 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积是 $\text{[math]}$ ，则 b=（）

A . 1+ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

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6. (2016高二上·方城开学考) 数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，则S₅等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016高二上·方城开学考) 数列1 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ，…的前n项和为（）

A . $\text{[math]}$ （n²+n+2）﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ n（n+1）+1﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ n（n+1）+2（1﹣ $\text{[math]}$ ）

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8. (2016高二上·方城开学考) 某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . $\text{[math]}$ ﹣1

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9. (2016高二上·方城开学考) 在△ABC中，若acos² $\text{[math]}$ +ccos² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ b，那么a，b，c的关系是（）

A . a+b=c B . a+c=2b C . b+c=2a D . a=b=c

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10. (2016高二上·方城开学考) 若{a_n}是等比数列，其公比是q，且﹣a₅ ， a₄ ， a₆成等差数列，则q等于（）

A . 1或2 B . 1或﹣2 C . ﹣1或 2 D . ﹣1或﹣2

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11. (2016高二上·方城开学考) 设{a_n}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（）

A . X+Z=2Y B . Y（Y﹣X）=Z（Z﹣X） C . Y²=XZ D . Y（Y﹣X）=X（Z﹣X）

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12. (2016高二上·方城开学考) 根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（　　）

A . a=8，b=16，A=30°，有两解 B . b=18，c=20，B=60°，有一解 C . a=5，c=2，A=90°，无解 D . a=30，b=25，A=150°，有一解

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二、填空题

13. (2017高一下·西安期末) 用火柴棒按图的方法搭三角形：
按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a_n 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是．

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14. (2020高二上·河北月考) 若数列{a_n}的前n项和为S_n= $\text{[math]}$ a_n+ $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的通项公式是a_n=．

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15. (2016高二上·方城开学考) 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=．

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16. (2016高二上·方城开学考) 若直角三角形的三边成等比数列，则较小内角的正弦值是．

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三、解答题

17. (2016高二上·方城开学考) 求和S_n=x+2x²+3x³+…+nxⁿ（x≠0）．

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18. (2016高二上·方城开学考) 在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．

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19. (2016高二上·方城开学考) 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），a₃=5，S₁₀=100．
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2）设b_n=2 $\text{[math]}$ +2n求数列{b_n}的前n项和T_n ．
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20. (2017高一下·池州期末) 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= $\text{[math]}$
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S_△_ABC=4求b，c的值．

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21. (2016高二上·方城开学考) 小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的
付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付款，每次付
款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算．求小华每期付款的金额是多少？

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22. (2016高二上·方城开学考) 在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=2a_n+2ⁿ ．
1. （1）设b_n= $\text{[math]}$ ．证明：数列{b_n}是等差数列；
2. （2）求数列{a_n}的前n项和S_n ．
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试卷信息

小学

初中

高中

2016-2017学年河南省南阳市方城一中高二上学期开学数学...

副标题：

*注意事项：

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