广西桂林市、贺州市、崇左市2019届高三下学期文数3月联合调...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：273 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2019·桂林模拟) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·桂林模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 2

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3. (2019·桂林模拟) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·桂林模拟) 设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的公差为（）

A . 1 B . 3 C . 6 D . 2

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5. (2019·桂林模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·桂林模拟) 某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位： $\text{[math]}$ ）数据，绘制如下折线图：

那么，下列叙述错误的是（）

A . 各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关 B . 全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大 C . 全年中各月最低气温平均值不高于 $\text{[math]}$ 的月份有5个 D . 从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势

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7. (2019·桂林模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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8. (2019·桂林模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图像为（）

A . B . C . D .

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9. (2019·桂林模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦的长度为4，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -4 C . -6 D . -8

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10. (2019·桂林模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019·桂林模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上三个不同的点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2019·桂林模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ．

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13. (2019·桂林模拟) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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14. (2020高三上·四川月考) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积的最小值为．

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15. (2019·桂林模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

16. (2019·桂林模拟) $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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17. (2019·桂林模拟) 某校为了调查高三男生和女生周日学习用时情况，随机抽取了高三男生和女生各40人，对他们的周日学习时间进行了统计，分别得到了高三男生的学习时间（单位：小时）的频数分布表和女生的学习时间的频率分布直方图.）（学习时间均在 $\text{[math]}$ 内）

男生周日学习时间频数表

学习时间	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	8	10	7	9	4	2

女生周日学习时间频率分布直方图

（1）根据调查情况，该校高三年级周日学习用时较长的是男生还是女生？请说明理由；
（2）从被抽到的80名高三学生中周日学习用时在 $\text{[math]}$ 内的学生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率.

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18. (2019·桂林模拟) 已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.
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19. (2019·桂林模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积成等比数列，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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20. (2019·桂林模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）讨论 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数.
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21. (2019·桂林模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2019·桂林模拟) 选修4-5：不等式选讲
设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的最小值为8，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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