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2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高二下学期开学数学...
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更新时间:2017-07-06
浏览次数:454
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高二下学期开学数学...
更新时间:2017-07-06
浏览次数:454
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2017高二下·黄陵开学考)
抛物线y=
x
2
的准线方程是( )
A .
y=﹣1
B .
y=1
C .
x=﹣
D .
x=
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高二上·攀枝花月考)
若方程x
2
+ky
2
=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )
A .
(0,+∞)
B .
(0,2)
C .
(1,+∞)
D .
(0,1)
答案解析
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+ 选题
3.
(2020高二上·淮阴期末)
若双曲线E:
=1的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 点P在双曲线E上,且|PF
1
|=3,则|PF
2
|等于( )
A .
11
B .
9
C .
5
D .
3
答案解析
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+ 选题
4.
(2017高二下·黄陵开学考)
已知数列{a
n
}为等比数列,且a
4
•a
6
=2a
5
, 设等差数列{b
n
}的前n项和为S
n
, 若b
5
=2a
5
, 则S
9
=( )
A .
36
B .
32
C .
24
D .
22
答案解析
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+ 选题
5.
(2017高二下·黄陵开学考)
已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过P的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(﹣12,﹣15),则E的方程式为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2017高二下·黄陵开学考)
若x、y满足不等式
,则z=3x+y的最大值为( )
A .
11
B .
﹣11
C .
13
D .
﹣13
答案解析
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+ 选题
7.
(2017高二下·黄陵开学考)
已知命题p:
<1,q:x
2
+(a﹣1)x﹣a>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )
A .
(﹣2,﹣1]
B .
[﹣2,﹣1]
C .
[﹣3,﹣1]
D .
[﹣2,+∞)
答案解析
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+ 选题
8.
(2017高二下·黄陵开学考)
直线y=﹣
x与椭圆C:
=1(a>b>0)交于A、B两点,以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆C的离心率为( )
A .
B .
C .
﹣1
D .
4﹣2
答案解析
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+ 选题
9.
(2017高二下·黄陵开学考)
设P,Q分别为圆x
2
+(y﹣6)
2
=2和椭圆
+y
2
=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是( )
A .
5
B .
+
C .
7+
D .
6
答案解析
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+ 选题
10.
(2017高二下·黄陵开学考)
若AB是过椭圆
中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与坐标轴不平行,k
AM
, k
BM
分别表示直线AM,BM的斜率,则k
AM
•k
BM
=( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2017·桂林模拟)
已知抛物线x
2
=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为( )
A .
B .
C .
1
D .
2
答案解析
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+ 选题
12.
(2017高二下·黄陵开学考)
已知F为抛物线y
2
=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,
•
=2(其中O为坐标原点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是( )
A .
2
B .
3
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2017高二下·黄陵开学考)
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知bcosC+ccosB=2b,则
=
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2017高二下·黄陵开学考)
设数列{a
n
}的前n项和S
n
=2a
n
﹣a
1
, 且a
1
, a
2
+1,a
3
成等差数列,则a
n
=
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2017高二下·黄陵开学考)
若三进制数10k2
(
3
)
(k为正整数)化为十进制数为35,则k=
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2017高二下·黄陵开学考)
一只昆虫在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2017高二下·黄陵开学考)
设{ a
n
}为等比数列,{b
n
}为等差数列,且b
1
=0,c
n
=a
n
+b
n
, 若{ c
n
}是1,1,2,…,求数列{ c
n
}的前10项和.
答案解析
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+ 选题
18.
(2017高二下·黄陵开学考)
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, S
3
=﹣15,且a
1
+1,a
2
+1,a
4
+1成等比数列,公比不为1.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 设b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2017高二下·黄陵开学考)
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若
.
(1) 求角A的大小;
(2) 已知
,求△ABC面积的最大值.
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+ 选题
20.
(2017高二下·黄陵开学考)
如图,三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,侧面BB
1
C
1
C为菱形,AB⊥B
1
C.
(Ⅰ)证明:AC=AB
1
;
(Ⅱ)若AC⊥AB
1
, ∠CBB
1
=60°,AB=BC,求二面角A﹣A
1
B
1
﹣C
1
的余弦值.
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+ 选题
21.
(2017高二下·黄陵开学考)
在如图所示的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC.BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G为BC的中点.
(1) 求证:AB∥平面DEG;
(2) 求证:BD⊥EG;
(3) 求二面角C﹣DF﹣E的正弦值.
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+ 选题
22.
(2017高二下·黄陵开学考)
已知中心在坐标原点的椭圆C经过点A(2,3),且点F (2,0)为其右焦点.
(1) 求椭圆C的方程和离心率e;
(2) 若平行于OA的直线l与椭圆有公共点,求直线l在y轴上的截距的取值范围.
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