每周累计户外暴露时间(单位:小时) |
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| 不少于28小时 |
近视人数 | 21 | 39 | 37 | 2 | 1 |
不近视人数 | 3 | 37 | 52 | 5 | 3 |
(Ⅰ)在每周累计户外暴露时间不少于28小时的4名学生中,随机抽取2名,求其中恰有一名学生不近视的概率;
(Ⅱ)若每周累计户外暴露时间少于14个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”,根据以上数据完成如下列联表,并根据(Ⅱ)中的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系?
近视 | 不近视 | |
足够的户外暴露时间 | ||
不足够的户外暴露时间 |
附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(Ⅰ)求异面直线 与 所成的角余弦值;
(Ⅱ)求点 到平面 的距离;
(Ⅲ)若 点是棱 上一点,且 ,求 的值.
(Ⅰ)求椭圆 的标准方程;
(Ⅱ)过点 作不与 轴重合的直线 ,设 与圆 相交于 两点,且与椭圆 相交于 两点,当 时,求 的面积.
(Ⅰ)求曲线 的极坐标方程;
(Ⅱ)曲线 与直线 交于 两点,若 ,求 的值.