2016-2017学年广东省佛山市禅城实验高中高一下学期期中...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：1253 类型：期中考试

一、选择题

1. (2017高一下·禅城期中) 已知 $\text{[math]}$ =（3，1），向量 $\text{[math]}$ =（﹣4，﹣3），则向量 $\text{[math]}$ =（）

A . （﹣7，﹣4） B . （7，4） C . （﹣1，4） D . （1，4）

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2. (2017高一下·禅城期中) cos²15°﹣sin²15°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017高一下·禅城期中) 已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2），则| $\text{[math]}$ |=（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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4. (2017高一下·禅城期中) 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a+c＜b+c C . a﹣c＞b﹣c D . a•c＜b•c

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5. (2017高一下·禅城期中) 若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017高一下·禅城期中) 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017高一下·禅城期中) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B= $\text{[math]}$ ，C= $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

A . 2 $\text{[math]}$ +2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ﹣2 D . $\text{[math]}$ ﹣1

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8. (2017高一下·禅城期中) 在等差数列{a_n}中，a₁=3，a₁₀=3a₃ ，则{a_n}的前12项和S₁₂=（）

A . 120 B . 132 C . 144 D . 168

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9. (2017高一下·禅城期中) 在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AB=AC=1，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017高一下·禅城期中) 已知等比数列{a_n}满足：a₁+a₃=10，a₄+a₆= $\text{[math]}$ ，则{a_n}的通项公式a_n=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +4 D . $\text{[math]}$ +6

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11. (2017高一下·禅城期中) 三角函数y=sin（ $\text{[math]}$ ﹣2x）+cos2x的振幅和最小正周期分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，π C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，π

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12. (2017高一下·禅城期中) 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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二、填空题：

13. (2017高一下·禅城期中) 不等式2x²﹣x﹣3≥0的解集为．

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14. (2017高一下·禅城期中) 已知向量 $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ =（2，0），则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为．

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15. (2017高一下·禅城期中) 在数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁=2a_n ， S_n为{a_n}的前n项和，若S_n=126，则n=．

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16. (2017高一下·禅城期中) 在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项，则角B=．

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三、解答题

17. (2017高一下·禅城期中) 平面内给定三个向量 $\text{[math]}$ =（3，﹣2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，y）， $\text{[math]}$ =（x，5），
1. （1）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求实数y；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求实数x．
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18. (2017高一下·禅城期中) 已知α∈（ $\text{[math]}$ ，π），sinα= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求sin（ $\text{[math]}$ +α）的值；
2. （2）求cos（ $\text{[math]}$ ﹣2α）的值．
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19. (2017高一下·禅城期中) 在等比数列{a_n}中，a₂=3，a₅=81．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）设b_n=log₃a_n ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

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20. (2017高一下·禅城期中) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知asinA+csinC﹣ $\text{[math]}$ asinC=bsinB，
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．

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21. (2017高一下·禅城期中) 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）求f（ $\text{[math]}$ ）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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22. (2017高一下·禅城期中) 已知数列{a_n}的前n项和为Sn，且满足a_n=2S_n﹣1（n∈N*）
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等比数列；
（Ⅱ）若b_n=（2n+1）a_n ，求{b_n}的前n项和T_n ．

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试卷信息

小学

初中

高中

2016-2017学年广东省佛山市禅城实验高中高一下学期期中...

副标题：

*注意事项：

2016-2017学年广东省佛山市禅城实验高中高一下学期期中...

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