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福建省泉州市2019届普通高中毕业班文数第二次质量检查试卷

更新时间:2019-06-29 浏览次数:459 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·泉州模拟) 设数列 的前 项和为 .已知 .
    1. (1) 证明: 为等比数列;
    2. (2) 记 ,数列 的前 项和为 .若 ,求 的取值范围.
  • 18. (2019·泉州模拟) 某仪器配件质量采用 值进行衡量.某研究所采用不同工艺,开发甲、乙两条生产线生产该配件.为调查两条生产线的生产质量,检验员每隔 分别从两条生产线上随机抽取一个配件,测量并记录其M值.下面是甲、乙两条生产线各抽取的 个配件的M值.

    甲生产线:

    乙生产线:

    经计算得

    ,其中 )分别为甲、乙两生产线抽取的第 个配件的M值.

    1. (1) 若规定 的产品质量等级为合格,否则为不合格.已知产品不合格率需低于 ,生产线才能通过验收.利用样本估计总体,分析甲、乙两条生产线是否可以通过验收;
    2. (2) 若规定 时,配件质量等级为优等,否则为不优等.

      ①请统计上面提供的数据,完成下面的 列联表.

      产品质量等级优等

      产品质量等级不优等

      小计

      甲生产线

      乙生产线

      小计

      ②根据上面的列联表,能否有 以上的把握认为“配件质量等级与生产线有关”?

      附:

  • 19. (2019·泉州模拟) 已知抛物线 的焦点为 ,点 上, 为线段 的中点, .
    1. (1) 求 的方程;
    2. (2) 过 的直线 交于 两点.若 上仅存在三个点 ,使得 的面积等于16,求 的方程.
  • 20. (2019·泉州模拟) 已知函数 .
    1. (1) 证明:函数 的极小值点为1;
    2. (2) 若函数 有两个零点,证明: .
  • 21. (2019·泉州模拟) 在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 为参数),其中 .以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 ,曲线 的极坐标方程为 .
    1. (1) 求 的直角坐标方程;
    2. (2) 已知点 交于点 ,与 交于 两点,且 ,求 的普通方程.
  • 22. (2019·泉州模拟) 已知函数 为不等式 的解集.
    1. (1) 求
    2. (2) 证明:当 时, .

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