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吉林省2018-2019学年中考数学五模考试试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:576
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
吉林省2018-2019学年中考数学五模考试试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:576
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(每小题2分,共12分)
1.
(2019·吉林模拟)
如图,若数轴上A、B两点之间的距离是5,且点B在原点左侧,则点B表示的数是( )
A .
5
B .
-5
C .
2
D .
-2
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+ 选题
2.
(2019·吉林模拟)
下列图形是正方体表面展开图的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2019·吉林模拟)
下列计算结果正确的是( )
A .
2+
=2
B .
÷
=
C .
(-2a
2
)
3
=-6a
6
D .
(x-1)
2
=x
2
-1
答案解析
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+ 选题
4.
(2019·吉林模拟)
如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2等于( )
A .
15°
B .
20°
C .
25°
D .
35°
答案解析
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+ 选题
5.
(2019·吉林模拟)
如图,直角三角形ABC的直角边AB=4cm,将△ABC向右平移3cm得到△A'B'C',则图中阴影部分的面积为( )
A .
10cm
2
B .
12cm
2
C .
3cm
2
D .
5cm
2
答案解析
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+ 选题
6.
(2019·吉林模拟)
如图,A、B、C是⊙O上的三点,若∠A=75°-∠C,则∠AOC的度数为( )
A .
120°
B .
135°
C .
140°
D .
150°
答案解析
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+ 选题
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.
(2019七上·余杭月考)
“多少事,从来急;天地转,光阴迫.一万年太久,只争朝夕。”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生:要珍惜每分每秒,努力工作,努力学习,一天时间为86400秒,数据86400用科学记数法表示为
。
答案解析
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+ 选题
8.
(2019·吉林模拟)
在实数-5、
、0、
中,最大的一个数是
。
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+ 选题
9.
(2019·吉林模拟)
长白山风景区在“五一”期间推出了特惠活动,票价每人100元,团体购票超过20人,票价可以享受八折优惠。活动期间,某旅游团有m人(m>20)来该景区观光,则应付票价总额为
。
答案解析
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+ 选题
10.
(2019·吉林模拟)
如图,直线AB表示某天然气的主管道,现在要从主管道引一条分管道到某村庄P,则沿图中线段
修建可使用料最省,理由是
。
答案解析
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+ 选题
11.
(2019·吉林模拟)
不等式
>-2的最小整数解是
。
答案解析
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+ 选题
12.
(2019·吉林模拟)
如图,在阳光下,身高1.6m的小明站在旗杆AB影子的顶端C处,他立即沿CB的方向行走,走了5步,发现自己的影子顶端恰好也在C处,继续走了45步到达旗杆的底端B处,假设每步长度相等,则旗杆AB的高度为
m.
答案解析
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+ 选题
13.
(2019·吉林模拟)
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=9,AC=15,线段AC的垂直平分线DE交AC于点D,交BC于点E,则△ABE 的周长为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2019·吉林模拟)
如图,在矩形ABCD中,AB>BC,以点B为圆心,AB的长为半径的圆分别交CD边于点M,交BC边的延长线于点E,若DM=CE,
的长为2π,则CE的长为
。(结果保留根号).
答案解析
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+ 选题
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.
(2019·吉林模拟)
先化简,再求值,a(a-3)+(1-a)(1+a),其中a=
。
答案解析
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+ 选题
16.
(2019·吉林模拟)
古籍《算法统宗》里有这样一首诗;我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的译文为:如果每间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每间客房住9人,那么就空出一间房。求该店有客房几间,房客几人?
答案解析
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+ 选题
17.
(2019·吉林模拟)
如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,AC=AD,连接CD.点O是CD的中点,连接AO并延长,交BC于点E,连接ED,过点D作DF∥BC交AE于点F,连接CF.求证:四边形CEDF是菱形。.
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+ 选题
18.
(2019·吉林模拟)
学校组织首届“数学文化节”活动,获得“数学之星”称号的小颖得到了A,B,C,D四枚纪念章(除头像外完全相同).如图所示,四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像.她将纪念章背面朝上放在桌面上,然后从中随机选取两枚送给妹妹。求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率(提示:答题时可用序号A,B,C,D表示相应的纪念章).
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+ 选题
19.
(2019·吉林模拟)
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点。
(1) 在图①中,画一个轴对称图形,要求顶点均在格点上;
(2) 在图②中,画一个格点直角三角形,使它的三边长都是无理数。
答案解析
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+ 选题
20.
(2019·吉林模拟)
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=
的图象经过点P(4,3)和点B(m,n)(其中0<m<4),过点B作BA⊥x轴于点A,连接PA、OB,过P、B两点作直线PB,且S△AOB=S△PAB.
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 求点B的坐标.
答案解析
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+ 选题
21.
(2019·吉林模拟)
某区域平面示意图如图,点O在河的一侧,AC和BC表示两条互相垂直的公路,甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°,乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°,测得AC=840m,BC=500m,请求出点O到C的距离(参考数据;sin73.7°≈
,cos73.7°≈
,tam73.7°≈
)。
答案解析
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+ 选题
22.
(2019·吉林模拟)
在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分和70分,年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图:
(1) 在本次竞赛中,求902班C等级的人数;
(2) 请你将下面的表格补充完整:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
B等级及以上人数
901班
87.6
90
18
902班
87.6
100
(3) 901班和902班的学生都认自己班级在本次竞赛中的成绩较好,你支持哪个班级?
说明理由.
答案解析
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+ 选题
四、解答题(每小题8分,共16分)
23.
(2019·吉林模拟)
“2019宁波国际山地马拉松赛”于2019年3月31日在江北区举行,小林参加了环绕湖8km的迷你马拉松项目(如图①),上午8:00起跑,赛道上距离起点5km处设置饮水补给站,在比赛中,小林匀速前行,他距离终点的路程s(km)与跑步的时间t(h)的函数图象的一部分如图②所示.
(1) 求小林从起点跑向饮水补给站的过程中s与t的函数关系式;
(2) 求小林跑步的速度,以及图②中a的值;
(3) 当跑到饮水补给站时,小林觉得自己跑得太悠闲了,他想挑战自己在上午8:55之前跑到终点,那么接下来一段路程他的速度至少应为多少?
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+ 选题
24.
(2019·吉林模拟)
【问题原型】在图①的矩形MNPQ中,点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上,若∠1=∠2=∠3=∠4,则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形;
(1) 【操作与探索】在图②,图③的矩形ABCD中,AB=4,BC=8,点E、F分别在BC、CD边的格点上,试利用正方形网格分别在图②、图③上作矩形ABCD的反射四边形EFGH,并求出每个反射四边形EFGH的周长;
(2) 【发现与应用】由前面的操作可以发现,一个矩形有不同的反射四边形,且这些反射四边形的周长都相等。若在图①的矩形MNPQ中,MN=3,NP=4,则其反射四边形EFGH的周长为
.
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+ 选题
五、解答题(每小题10分,共20分)
25.
(2019·吉林模拟)
如图,在Rt△ABC中,AC=24cm,BC=12cm,动点P从点C出发,以1cm/s的速度沿CA方向向点A运动,同时点Q从点B出发,以1.5cm/s的速度沿BC方向向终点C运动,当点Q到达终点时,点P也随之停止运动,过点Q作QM⊥BC,交AB于点M,以线段MQ为直角边在MQ的左侧作等腰直角△MQN,以线段CP为一边在△ABC内部作正方形PDEC,设点P运动的时间为t(s),△MQN与正方形PDEC重叠部分的面积为S(cm
2
)
(1) 当点P在MN上时,t=
s,当点D在MQ上时,t=
s;
(2) 当
≤t≤8时,求S与t之间的函数关系式;
(3) 若点F、G分别是MQ、MN的中点,请直接写出在整个运动过程中,线段FG扫过的图形面积.
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+ 选题
26.
(2019·吉林模拟)
定义:若抛物线的顶点和抛物线与x轴的两个交点所组成的三角形为等边三角形时,则称此抛物线为正抛物线.
概念理解:
(1) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点D是BC的中点。试证明:以点A为顶点,且与x轴交于D、C两点的抛物线是正抛物线;
(2) 已知一条抛物线经过x轴上的两点E、F(点E在点F左边),E(1,0),且EF=2,若此条抛物线为正抛物线,求这条抛物线的解析式;
(3) 将抛物线y
1
=-x
2
+2
x+9向下平移9个单位长度后得新的抛物线y
2
. 抛物线y
2
的顶点为P,与x轴的两个交点分别为M、N(点M在点N左侧),把△PMN沿x轴正半轴无滑动翻滚,当边PN与x轴重合时记为第1次翻滚,当边PM与x轴重合时记为第2次翻滚,依此类推,请求出第2019次翻滚后抛物线y
2
的顶点P的对应点坐标。
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