湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期文数12...

更新时间：2019-09-25 浏览次数：284 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018高二上·湘西月考) 已知a，b，c∈R，下列说法正确的是（）

A . a＞b⇒ac²＞bc² B . $\text{[math]}$ ⇒a＞b C . a＞b＞0⇒ $\text{[math]}$ D . a＞b⇒a²＞b²

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2. (2019高二上·增城期中) 在△ABC中， $\text{[math]}$ 所对的边为a，b，c，a=8，B=60°，A=45°，则b=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018高二上·湘西月考) 椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018高二上·湘西月考) 已知 $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 10

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5. (2018高二上·湘西月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为开区间 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 在开区间 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 内极小值点的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2018高二上·湘西月考) 下列说法正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”； B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”； C . 命题“若x=y，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题； D . “ $\text{[math]}$ ” 是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件.

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7. (2018高二上·湘西月考) 已知变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 无最小值 C . $\text{[math]}$ 无最大值 D . $\text{[math]}$ 既无最大值，也无最小值

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8. (2018高二上·湘西月考) 函数y＝ $\text{[math]}$ x²－ln x的单调递减区间为（）

A . (0，1] B . (－1，1] C . [1，＋∞) D . (0，＋∞)

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9. (2018高二上·湘西月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在地面上的同一直线上， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 两点测得 $\text{[math]}$ 点的仰角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点离地面的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高二上·湘西月考) 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，则此数列第20项为（）

A . 128 B . 162 C . 180 D . 200

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11. (2019高二上·吉林月考) 点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的左右焦点，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高二上·湘西月考) 如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）.已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二上·榆树期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取最小值是．

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14. (2018高二上·湘西月考) 如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(6，4)，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2018高二上·湘西月考) 已知O为坐标原点，F为抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点，P为C上一点，若|PF|＝ $\text{[math]}$ ，则△POF的面积为．

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16. (2018高二上·湘西月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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三、解答题

17. (2018高二上·湘西月考) 已知命题p：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，命题q：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减。若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求m的取值范围.

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18. (2018高二上·湘西月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
（I）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（II）若正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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19. (2018高二上·湘西月考) $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$
（I）求 $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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20. (2018高二上·湘西月考) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
（I）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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21. (2018高二上·湘西月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，并且经过点 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（II）设椭圆C短轴的上顶点为P，直线 $\text{[math]}$ 不经过P点且与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为 $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 是否过定点，若是，求出这个定点，否则说明理由.

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22. (2018高二上·湘西月考) 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之和.

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