备考2020年高考数学一轮复习：13 导数与函数的单调性

更新时间：2019-09-03 浏览次数：270 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019高二下·宁德期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二下·日照月考) 设 $\text{[math]}$ ，则此函数在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内分别（）

A . 单调递增，单调递减 B . 单调递减，单调递增 C . 单调递增，单调递增 D . 单调递减，单调递减

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3. (2019高二下·嘉兴期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高三上·西藏月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高二下·牡丹江月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高二下·哈尔滨月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二下·佛山月考) 函数 $\text{[math]}$ 的递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·天河模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二下·临海月考) 函数 $\text{[math]}$ 是减函数的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高二下·江门月考) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高二下·佛山月考) 已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在三个单调区间，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2019高三上·宜宾期末) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . ， B . ， C . D .

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二、填空题

13. (2019高二下·丰台期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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14. (2019高二下·郏县月考) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2019高一下·黑龙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率 $\text{[math]}$ 则该函数的单调递增区间为.

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16. (2019高二下·哈尔滨月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

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17. (2019高一下·黑龙江月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为．

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三、解答题

18. (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.

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19. (2019高二下·盐城期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：对任意实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 都不是奇函数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．
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20. (2019高二下·周口期末) 已知函数 $\text{[math]}$
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值．

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21. (2019高二下·牡丹江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
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22. (2018高二下·虎林期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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