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福建省宁德市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

更新时间:2024-11-06 浏览次数:410 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019高二下·宁德期末) 设复数 ,复数

    (Ⅰ)若 ,求实数 的值.

    (Ⅱ)若 ,求实数 的值.

  • 18. (2019高二下·宁德期末) ,且 .

    (Ⅰ)求实数 的值;

    (Ⅱ)求 的值.

  • 19. (2019高二下·宁德期末) 宁德市某汽车销售中心为了了解市民购买中档轿车的意向,在市内随机抽取了100名市民为样本进行调查,他们月收入(单位:千元)的频数分布及有意向购买中档轿车人数如下表:

    月收入

    [3,4)

    [4,5)

    [5,6)

    [6,7)

    [7,8)

    [8,9)

    频数

    6

    24

    30

    20

    15

    5

    有意向购买中档轿车人数

    2

    12

    26

    11

    7

    2

    将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”,月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”.

    (Ⅰ)在样本中从月收入在[3,4)的市民中随机抽取3名,求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.

    (Ⅱ)根据已知条件完善下面的2×2列联表,并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关?

    非中等收入族

    中等收入族

    总计

    有意向购买中档轿车人数

    40

    无意向购买中档轿车人数

    20

    总计

    100

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    附:

  • 20. (2019高二下·宁德期末) 已知曲线 处的切线方程为 .

    (Ⅰ)求 值.

    (Ⅱ)若函数 有两个零点,求实数 的取值范围.

  • 21. (2019高二下·宁德期末) 夏天喝冷饮料已成为年轻人的时尚. 某饮品店购进某种品牌冷饮料若干瓶,再保鲜.

    (Ⅰ)饮品成本由进价成本和可变成本(运输、保鲜等其它费用)组成.根据统计,“可变成本” (元)与饮品数量 (瓶)有关系. 之间对应数据如下表:

    饮品数量 (瓶)

    2

    4

    5

    6

    8

    可变成本 (元)

    3

    4

    4

    4

    5

    依据表中的数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ;如果该店购入20瓶该品牌冷饮料,估计“可变成本”约为多少元?

    (Ⅱ)该饮品店以每瓶10元的价格购入该品牌冷饮料若干瓶,再以每瓶15元的价格卖给顾客。如果当天前8小时卖不完,则通过促销以每瓶5元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余冷饮料都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再购进).该店统计了去年同期100天该饮料在每天的前8小时内的销售量(单位:瓶),制成如下表:

    每日前8个小时

    销售量(单位:瓶)

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    频数

    10

    15

    16

    16

    15

    13

    15

    若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率,若当天购进18瓶,求当天利润的期望值.

    (注:利润=销售额 购入成本 “可变本成”)

    参考公式:回归直线方程为 ,其中

    参考数据: ,  .

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