人教版数学科目九年级上册第24章第3节正多边形和圆课时练习

更新时间：2016-01-26 浏览次数：1209 类型：同步测试

一、选择题

1.
如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是( )

A . $\text{[math]}$ cm B . C . $\text{[math]}$ D . 1cm

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2. 已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是( )

A . B . 2：3：4 C . D . 1：2：3

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4. 有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为( )

A . 50cm B . C .

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5.
如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于( )

A . B . 20 C . 18 D . $\text{[math]}$

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7. 正n边形的一个外角为60°，外接圆半径为4，则它的边长为( )

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为 $\text{[math]}$ cm，则⊙O的半径为( )

A . 6cm B . 4cm C . 2cm D .

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9. 正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

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10. 若正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形的中心角的度数是( ).

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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11.
如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED的度数为（　　）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 60°

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12. 若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于( ).

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 正六边形的半径是6，则这个正六边形的面积为( ).

A . 24 B . 54 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 边长为1的正六边形的内切圆的半径为( ).

A . 2 B . 1 C . D . $\text{[math]}$

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15. 下列正多边形中，中心角等于内角的是( ).

A . 正三角形 B . 正四边形 C . 正六边形 D . 正八边形

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二、填空题

16.
如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=．

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17. 正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长为.

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18. △OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为.

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19. 已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为.

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20. 若一边长为40cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为 cm．（铁丝粗细忽略不计）

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三、解答题

21.
如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED．
1. （1）
  求证：直线ED是⊙O的切线；
2. （2）连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO．
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22.
已知：如图，边长为2的正五边形ABCDE内接于⊙O，AB、DC的延长线交于点F，过点E作EG∥CB交BA的延长线于点G．
1. （1）
  求证：；
2. （2）证明：EG与⊙O相切，并求AG、BF的长．
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23. 已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等，求它们的面积的比值．

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24.
已知A、B两点，求作：过A、B两点的⊙O及⊙O的内接正六边形ABCDEF．（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．）

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25.
如图①有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE（如图②），点O为中心．（下列各题结果精确到0.1m）
1. （1）求地基的中心到边缘的距离；
2. （2）已知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？
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