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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第二章实数 /4 估算

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初中数学北师大版八年级上学期第二章 2.4 估算

更新时间：2019-09-20 浏览次数：202 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九下·鼓楼月考) 下列整数中，与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. (2024九下·临河月考) 设 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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3. (2019七下·柳州期末) 下列四个式子：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＜8；③ $\text{[math]}$ ＜1；④ $\text{[math]}$ ＞0.5．

其中大小关系正确的式子的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2019七下·景县期末) 下列在数轴上所表示的解集中，不包括 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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5. (2019七下·玉州期中) 如图，在数轴上的几点中与表示 $\text{[math]}$ 的点最接近的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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二、填空题

6. (2020·长春模拟) 写出一个比5大且比6小的无理数.

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7. (2019·西安模拟) 估算比较大小： $\text{[math]}$ 1．（填“＜“或“＞“或“＝“）

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8. 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：
$\text{[math]}$ ，

这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行次操作后变为1.

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三、解答题

9. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．

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四、综合题

10. 阅读下面的文字，解答问题
大家知道， $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如因为 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，所以行的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2．

请解答
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分为；小数部分为；
2. （2）有人说，如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为x， $\text{[math]}$ 的小数部分记为y，则x+y= $\text{[math]}$ ，你认为对吗？为什么？
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，求a﹣2b+2 $\text{[math]}$ 的值．
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11. 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米．
1. （1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
2. （2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少米？
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12. 李大爷有一块长方形菜地，且菜地的长是宽的2倍。
1. （1）若菜地的面积为98m² ，求菜地的长与宽；
2. （2）若菜地的面积为90m² ，这块菜地的宽是多少？（用根号表示）你能告诉李大爷这块菜地的宽在哪两个整数之间吗？
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