一、选择题
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A . x≥
B . x≥﹣
C . x>
D . x≠
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A . 12
B . 16
C . 18
D . 20
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A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
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A . 当AB=BC时,它是菱形
B . 当AC⊥BD时,它是菱形
C . 当∠ABC=90°时,它是矩形
D . 当AC=BD时,它是正方形
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8.
(2019八下·广安期中)
已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是( )
A . 16
B . 16
C . 8
D . 8
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9.
(2017八下·荣昌期中)
如图,E是正方形ABCD的边DC上一点,过点A作FA=AE交CB的延长线于点F,若AB=4,则四边形AFCE的面积是( )
A . 4
B . 8
C . 16
D . 无法计算
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10.
(2017八下·荣昌期中)
如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=( )
A . 2
B . 3
C .
D .
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11.
(2017八下·荣昌期中)
如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,第①个图案用了4根,第②个图案用了12根,第③个图案用了24根,按照这种方式摆下去,摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是( )
A . 84
B . 81
C . 78
D . 76
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12.
(2017八下·荣昌期中)
一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k<0;②a<0,b<0;③当x=3时,y1=y2;④不等式kx+b>x+a的解集是x<3,其中正确的结论个数是( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空
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14.
(2017八下·濮阳期中)
如图,已知△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC边上的中线BD的长为
cm.
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15.
(2017八下·荣昌期中)
写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:(写出一个即可)
.
①y随着x的增大而减小;
②图象经过点(0,﹣3).
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16.
(2017八下·荣昌期中)
如图Rt△ABC中,AC=12,BC=5,分别以AB,AC,BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为
.
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17.
如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E.若∠CBF=20°,则∠AED等于
度.
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18.
(2017八下·荣昌期中)
某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;
②甲、乙两地之间的距离为120千米;
③图中点B的坐标为(3 ,75);
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时,
以上4个结论正确的是.
三、解答题:解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
四、解答题:解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.
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(2)
求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标;
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(3)
若直线a与b相交于点P(4,m),a、b与x轴围成的△PAC的面积为6,求出点C的坐标.
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23.
(2017八下·荣昌期中)
如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF.求△ABE的面积.
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24.
(2017·金乡模拟)
在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
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(2)
若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
五、解答题:解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.
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25.
(2017八下·荣昌期中)
定义:如果M个不同的正整数,对其中的任意两个数,这两个数的积能被这两个数的和整除,则称这组数为M个数的祖冲之数组.如(3,6)为两个数的祖冲之数组,因为3×6能被(3+6整除);又如(15,30,60)为三个数的祖冲之数组,因为(15×30)能被(15+30)整除,(15×60)能被(15+60)整除,(30×60)能被(30+60)整除…
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(1)
我们发现,3和6,4和12,5和20,6和30…,都是两个数的祖冲之数组;由此猜测n和n(n﹣1)(n≥2,n为整数)组成的数组是两个数的祖冲之数组,请证明这一猜想.
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(2)
若(4a,5a,6a)是三个数的祖冲之数组,求满足条件的所有三位正整数a.
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26.
(2017八下·荣昌期中)
已知E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的点,AF,DE相交于点G,当E,F分别为边BC,CD的中点时,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.
试探究下列问题:
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(1)
如图1,若点E不是边BC的中点,F不是边CD的中点,且CE=DF,上述结论①,②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”),不需要证明)
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(2)
如图2,若点E,F分别在CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时,上述结论①,②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;
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(3)
如图3,在(2)的基础上,连接AE和EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种,并证明你的结论.