备考2020年高考物理一轮复习：15 圆周运动的基本规律及应...

更新时间：2019-11-06 浏览次数：283 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019高三上·甘南月考) 如图所示，质量为m的小球(可看作质点)在竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内运动．若小球通过最高点时的速率为v₀＝ $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 小球在最高点时只受到重力作用 B . 小球在最高点对圆环的压力大小为2mg C . 小球绕圆环一周的时间等于2πR/v₀ D . 小球经过任一直径两端位置时的动能之和是一个恒定值

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2. (2020高一下·运城期末) 一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 小球过最高点的最小速度是 $\text{[math]}$ B . 小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零 C . 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大 D . 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小

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3. (2023高二下·淮北期末) 水平转台上有质量相等的A、B两小物块，两小物块间用沿半径方向的细线相连，两物块始终相对转台静止，其位置如图所示(俯视图)，两小物块与转台间的最大静摩擦力均为 $\text{[math]}$ ，则两小物块所受摩擦力 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 随转台角速度的平方( $\text{[math]}$ )的变化关系正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019高三上·武冈月考) 如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内。套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（）

A . （M＋2m）g B . （M＋3m）g C . （M＋4m）g D . （M＋5m）g

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5. (2019高三上·哈尔滨月考) 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·南康月考) 如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为 $\text{[math]}$ ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 C . 若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 D . 无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力

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7. (2019高一下·宜宾期末) 如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（）

A . 小球不能到达P点 B . 小球到达P点时的速度大于 $\text{[math]}$ C . 小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力大小为 $\text{[math]}$ D . 小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力大小为 $\text{[math]}$

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8. (2019高一下·宜宾期末) 如图所示的圆锥摆中，摆球在水平面上作匀速圆周运动，这时摆球受到的力是（）

A . 重力、拉力和向心力 B . 拉力和向心力 C . 拉力和重力 D . 重力

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9. (2022高一下·四川期末) 如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r₁、r₂、r₃ ，当A点的线速度大小为v时，C点的线速度大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一下·绵阳期末) 物体1放在赤道上某处，物体2放在北纬60º上某处。由于地球的自转，物体1与2的（）

A . 线速度之比为 $\text{[math]}$ B . 线速度之比为 $\text{[math]}$ C . 角速度之比为 $\text{[math]}$ D . 角速度之比为 $\text{[math]}$

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11. (2019高一下·绵阳期末) 如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径。已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力大小为mg，则当小球以速度 $\text{[math]}$ 通过圆管的最高点时（）

A . 小球对圆管的内、外壁均无压力 B . 小球对圆管的外壁压力等于 $\text{[math]}$ C . 小球对圆管的内壁压力等于mg D . 小球对圆管的内壁压力等于 $\text{[math]}$

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12. (2019高一下·南京期末) 如图所示，用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是（）

A . 小球过最高点时，绳子一定有张力 B . 小球刚好过最高点时的速度为 $\text{[math]}$ C . 小球过最高点时的最小速度为零 D . 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反

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二、多选题

13. (2024高一下·茶陵开学考) 如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（）

A . 运动周期为 $\text{[math]}$ B . 线速度的大小为ωR C . 受摩天轮作用力的大小始终为mg D . 所受合力的大小始终为mω²R

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14. (2020高一下·马鞍山期末) 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）

A . 汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力 B . 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压 C . 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用。 D . 洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

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15. (2019高一下·攀枝花期末) 两个质量相等的小球a、b分别用细线连接，悬挂于同一点O。现给两小球一定的初速度，使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，这样就构成两圆锥摆，如图所示。若a、b两球做匀速圆周运动的半径之比为r_a∶r_b=2∶1，则下列关于描述a、b两球运动的物理量之比，正确的是（）

A . 速度之比v_a∶v_b=2∶1 B . 角速度之比ω_a∶ω_b=2∶1 C . 加速度之比a_a∶a_b=2∶1 D . 周期之比T_a∶T_b=2∶1

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16. (2020高一下·南康月考) 如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服贴在桶壁上，随圆桶一起转动，相对桶壁未滑动，衣服上的水滴还没有做离心运动。则（）

A . 圆桶转速增大，衣服对桶壁的水平压力大小增大 B . 圆桶转速增大，衣服对桶壁的水平压力大小不变 C . 圆桶转速增大，衣服所受摩擦力大小增大 D . 圆桶转速增大，衣服所受摩擦力大小不变

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17. (2019高一下·池州期末) 如图所示，可视为质点的小球用不可伸长的结实的细线悬挂起来，将细线水平拉直后从静止释放小球，小球运动到最低点时的速度为 $\text{[math]}$ 、重力的瞬时功率为P、绳子拉力为F，向心加速度为a，若不改变小球的质量，把悬线的长度增加一倍，仍将细线水平拉直后从静止释放小球，下面说法正确的是（）

A . 改变悬线长度之后最低点的速度 $\text{[math]}$ 变为原来的 $\text{[math]}$ 倍 B . 改变悬线长度之后最低点的重力瞬时功率P是原来的 $\text{[math]}$ 倍 C . 改变悬线长度前后最低点绳子拉力F都等于小球重力的3倍 D . 改变悬线长度前后最低点向心加速度a都等于重力加速度的3倍

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三、填空题

18. (2019高三上·哈尔滨月考) 如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B。一质量为m的小球从入口A沿圆筒内壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出，小球进入入口A处的速度v₀＝，运动过程中小球对筒壁的压力N＝。（重力加速度为g）

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四、实验探究题

19. (2019高三上·哈尔滨月考) 如图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图乙所示)．
1. （1）若图乙中示波器显示屏上横向的每大格(5小格)对应的时间为2.50×10^－³s，则圆盘的转速为r/s.(保留3位有效数字)
2. （2）若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为cm.(保留3位有效数字)
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五、综合题

20. (2019高一下·扬州期末) 如图所示，长为L不可伸长的轻绳，一端拴着质量为m的小球，另一端系在竖直细杆的上端．手握细杆轻轻摇动一段时间后，小球在水平面内做匀速圆周运动，此时轻绳与竖直细杆夹角为θ．重力加速度为g，不计一切阻力．求：小球做匀速圆周运动时
1. （1）所受轻绳拉力大小T；
2. （2）加速度的大小a；
3. （3）线速度的大小v．
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21. (2019高一下·滁州期末) 一辆汽车以恒定速率驶上一座拱形桥，已知拱桥面的圆弧半径为50m，g=10m/ $\text{[math]}$ 。
1. （1）若要求汽车在经过最高点后不离开桥面，则它的速度不能超过多少？
2. （2）若汽车的速率为10m/s，则质量为50kg的乘客对座位的压力多大？
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22. (2019高一下·盐城期末) 如图所示，在以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动的水平圆盘上放一质量m的滑块，滑块到转轴的距离r，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（两者未发生相对滑动）. 求：
1. （1）圆盘的转动周期；
2. （2）滑块运动的线速度大小；
3. （3）滑块受到的向心力大小.
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