当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /九年级下册 /第一章 直角三角形的边角关系 /5 三角函数的应用
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初中数学北师大版九年级下学期 第一章 1.5 三角函数的应用

更新时间:2019-12-04 浏览次数:301 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
  • 5. (2020·大连模拟) 如图,小明为了测量校园里旗杆AB的高度,将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置,在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°,若测角仪的高度是1.5m,则旗杆AB的高度约为m.(精确到0.1m.参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)

三、解答题
  • 6. (2020·兰州模拟) 如图,池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断,AC部分倒下,点A与水面上的点E重合,部分沉入水中后,点A与水中的点F重合,CF交水面于点D,DF=2m,∠CEB=30°,∠CDB=45°,求CB部分的高度.(精确到0.1m.参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

  • 7. (2019·甘肃) 为了保证人们上下楼的安全,楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制.中小学楼梯宽度的范围是260mm~300mm含(300mm),高度的范围是120mm~150mm(含150mm).如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图,测量结果如下:AB,CD分别垂直平分踏步EF,GH,各踏步互相平行,AB=CD,AC=900mm,∠ACD=65°,试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定.(结果精确到1mm,参考数据:sin65°≈0.906,cos65°≈0.423)

  • 8. (2021·娄底模拟) 图1是一辆在平地上滑行的滑板车,图2是其示意图,已知车杆AB长92cm,车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°,前后轮子的半径均为6cm,求把手A离地面的高度(结果保留小数点后一位:参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)


  • 9. (2019九下·未央月考) 如图所示,A、B、C为三个村庄,AB、BC、AD为公路,CD为河宽,现在要从D处开始铺设通往村庄C的一条地下电缆,A、C、D三点共线,经测量得,BC=6 千米,AD=4千米,∠A=60°,∠BCA=45°,请求出河宽CD的长(结果保留根号)。

  • 10. (2019九上·射阳期末) 如图,从A地到B地的公路需要经过C地,图中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°。因城市规划的需要,将在A,B两地之间修建一条笔直的公路。

    1. (1) 求改直后的公路AB的长;
    2. (2) 问:公路改造后比原来缩短了多少千米?

      (sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

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