浙江省杭州八校联盟2019-2020学年高一上学期数学期中联...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：300 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019高一上·杭州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·杭州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·杭州期中) 下列哪组中的两个函数是同一函数（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·菏泽月考) 下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二上·深圳期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一上·宾县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则值域也为 $\text{[math]}$ 的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一上·菏泽月考) 定义运算 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2019高一上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的单调函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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10. (2019高一上·杭州期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“理想函数”．给出下列四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能被称为“理想函数”的有（）个．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

11. (2019高一上·杭州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

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12. (2019高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. (2019高一上·杭州期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时是减函数，当 $\text{[math]}$ 时是增函数，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2019高一上·杭州期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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15. (2019高一上·杭州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的增区间是，值域是．

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16. (2019高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2019高一上·杭州期中) 计算下列各式的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2019高一上·杭州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合．
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19. (2020高一上·天津月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2019高一上·杭州期中) 设二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2019高一上·宾县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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