人教新课标A版选修4-5数学2.3反证法与放缩法同步检测

①结论的反设；②已知条件；③定义、公理、定理等；④原结论.

①结论的否定，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原命题的结论.

①A＋B＋C＝90°＋90°＋C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A＝B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A ， B ， C中有两个直角，不妨设A＝B＝90°，正确顺序的序号为(    )

①与已知矛盾；②与假设矛盾；③与定义、定理、公理、法则矛盾；④与事实矛盾

① ；

②a＞b与a＜b及a≠c中至少有一个成立；

③a≠c ， b≠c ， a≠b不能同时成立.

其中判断正确的个数为(    )

①  ，这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错误.

②所以一个三角形不能有两个直角.

③假设 中有两个直角，不妨设 ， .

上述步骤的正确顺序为.(填序号)

假设.设全体质数为p₁ ， p₂ ， …，p_n ， 令p＝p₁p₂…p_n＋1.

显然，p不含因数p₁ ， p₂ ， …，p_n故p要么是质数，要么含有的质因数.这表明，除质数p₁ ， p₂ ， …，p_n之外，还有质数，因此原假设不成立.于是，质数有无限多个.

①已知函数f(x)=a^x+ (a>1)，证明：方程f(x)=0没有负实数根；

②若x，y∈R，x>0，y>0，且x+y>2，求证： 和 中至少有一个小于2；

③关于x的方程ax=b(a≠0)的解是唯一的；

④同一平面内，分别与两条相交直线垂直的两条直线必相交.

②已知 ，试用分析法证明：

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是A₁D₁的中点，点N是CD的中点，用反证法证明直线BM与直线A₁N是两条异面直线.