1. 用反证法证明质数有无限多个的过程如下：

假设.设全体质数为p₁ ， p₂ ， …，p_n ， 令p＝p₁p₂…p_n＋1.

显然，p不含因数p₁ ， p₂ ， …，p_n故p要么是质数，要么含有的质因数.这表明，除质数p₁ ， p₂ ， …，p_n之外，还有质数，因此原假设不成立.于是，质数有无限多个.